Prueba lilliefors

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD ECONOMÍA Y PLANIFICACIÓN

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TEMA DE INVESTIGACIÓN

PRUEBA DE LILLIEFORS

Integrantes:

• Avendaño Valencia, Misael Rae         20170215
• Bedoya Palomino, Jenny Paola          20170205
• Cipriano Vasquez, Dangelo                20180256
• Gomez Mendez, Yan Franco              20151235
• Ramirez Medina, Pablo Gianfranco    20181154
• Serrano Martínez, Katrin Marintia       20150247

Docente:

Mg. Jaime Carlos Porras Cerrón

Asignatura:

Estadística No Paramétrica

                              2021 - II

ASPECTOS GENERALES

Lilliefors es una prueba de bondad de ajuste^[a], se emplea para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal. Esta prueba se presenta como una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov, para poder resolver el problema de parámetros desconocidos en el caso normal. En otras palabras, cuando se desconoce algún parámetro o ambos se emplea Lilliefors, a diferencia de la prueba de Kolmogorov-Smirnov que requiere el conocimiento de dichos parámetros.

Para su empleo, primero se estima la media y la varianza de la población en función de los datos, luego se encuentra la discrepancia máxima entre la función de distribución empírica y la función de distribución acumulativa de la distribución normal con la media estimada y la varianza estimada. Finalmente, evalúa si la discrepancia máxima es lo suficientemente grande para ser significativa, para rechazar o no la Hipótesis Nula (Ho).

Esta prueba evalúa dos parámetros: Media y varianza poblacional, analizados solo para una muestra cuando se desconoce alguno o ambos parámetros.^[b]

Objetivos

Objetivo general:

El estadístico de prueba de Lilliefors tiene como objetivo probar la hipótesis nula de que la función de distribución acumulativa  es igual a alguna función de distribución bajo suposición, , o sea[pic 2][pic 3]

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Objetivo específico:

Explicar el marco teórico y ejemplificar la solución de Lilliefors debido a la dificultad que tiene Kolmogorov-Smirnov cuando se desconoce los parámetros de la distribución bajo la hipótesis nula.

• Plantear las hipótesis del caso de Lilliefors.
• Describir el procedimiento de la prueba Lilliefors.
• Con la ayuda del programa estadístico R, utilizando el paquete nortest con la función lillie.test, se realizará un ejemplo práctico.

Supuestos de la prueba de Lilliefors

• El caso en que los parámetros  y  son desconocidos y deben estimarse a partir de los datos de una muestra.[pic 6][pic 7]
• En cuanto a tamaños muestrales medios (200 participantes) se considera la prueba de KSL como las más adecuada.

Hubert Lilliefors Whitman

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Hubert Lilliefors Whitman (1928 - 23 de febrero de 2008, Bethesda, Maryland). Fue un estadístico estadounidense, conocido por su introducción de la prueba de Lilliefors. Se desempeñó como profesor de estadística en la Universidad George Washington durante 39 años.

Marco Teórico

La prueba de Kolmogorov-Smirnov se realiza para una función de distribución específica, con media y varianza conocidas. Para el caso de que no se especifique previamente la media y la varianza, Lilliefors modificó la prueba de Kolmogorov-Smirnov, utilizando las estimaciones de la media y la varianza de los datos.

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