Prueba lilliefors

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD ECONOMÍA Y PLANIFICACIÓN

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TEMA DE INVESTIGACIÓN

PRUEBA DE LILLIEFORS

Integrantes:

• Avendaño Valencia, Misael Rae         20170215
• Bedoya Palomino, Jenny Paola          20170205
• Cipriano Vasquez, Dangelo                20180256
• Gomez Mendez, Yan Franco              20151235
• Ramirez Medina, Pablo Gianfranco    20181154
• Serrano Martínez, Katrin Marintia       20150247

Docente:

Mg. Jaime Carlos Porras Cerrón

Asignatura:

Estadística No Paramétrica

                              2021 - II

ASPECTOS GENERALES

Lilliefors es una prueba de bondad de ajuste^[a], se emplea para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal. Esta prueba se presenta como una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov, para poder resolver el problema de parámetros desconocidos en el caso normal. En otras palabras, cuando se desconoce algún parámetro o ambos se emplea Lilliefors, a diferencia de la prueba de Kolmogorov-Smirnov que requiere el conocimiento de dichos parámetros.

Para su empleo, primero se estima la media y la varianza de la población en función de los datos, luego se encuentra la discrepancia máxima entre la función de distribución empírica y la función de distribución acumulativa de la distribución normal con la media estimada y la varianza estimada. Finalmente, evalúa si la discrepancia máxima es lo suficientemente grande para ser significativa, para rechazar o no la Hipótesis Nula (Ho).

Esta prueba evalúa dos parámetros: Media y varianza poblacional, analizados solo para una muestra cuando se desconoce alguno o ambos parámetros.^[b]

Objetivos

Objetivo general:

El estadístico de prueba de Lilliefors tiene como objetivo probar la hipótesis nula de que la función de distribución acumulativa  es igual a alguna función de distribución bajo suposición, , o sea[pic 2][pic 3]

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Objetivo específico:

Explicar el marco teórico y ejemplificar la solución de Lilliefors debido a la dificultad que tiene Kolmogorov-Smirnov cuando se desconoce los parámetros de la distribución bajo la hipótesis nula.

• Plantear las hipótesis del caso de Lilliefors.
• Describir el procedimiento de la prueba Lilliefors.
• Con la ayuda del programa estadístico R, utilizando el paquete nortest con la función lillie.test, se realizará un ejemplo práctico.

Supuestos de la prueba de Lilliefors

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