QUÉ SUCEDERÍA SI QUISIÉRAMOS COMPARAR LA MEDIA DE MÁS DE DOS POBLACIONES

¿QUÉ SUCEDERÍA SI QUISIÉRAMOS COMPARAR LA MEDIA DE MÁS DE DOS POBLACIONES ()?[pic 1]

Para este tipo de comparaciones la técnica estadística para realizarlos es el análisis de varianza (ANOVA por sus siglas en ingles), la cual consiste en una prueba de hipótesis para determinar si todas las medias de una población son iguales o por si el contrario alguna de las medias es diferente a las demás., por tanto solo plantea dos tipos de hipótesis:

Ho:       [pic 2]

H1: [pic 3]

Criterio de Decisión: Si el valor – p  de la Tabla de ANOVA es menor de 0,05 (confianza del 95%) se rechaza la Ho, pero si es mayor o igual a 0,05 la Ho se acepta.

Este tipo de intervalos puede aplicarse cuando se cumple las siguientes condiciones:

• Todas las muestras siguen el comportamiento de una distribución normal.
• Existe igualdad entre las varianzas poblacionales.
• Existe independencia entre las muestras analizadas.

Para probar la igualdad de desviaciones estándares (o varianzas) se aplica el Test de Levene’s el cual plantea la siguiente prueba de hipótesis:

Ho:       [pic 4]

H1: [pic 5]

Criterio de Decisión: Si el valor – p  de la Tabla de ANOVA es menor de 0,05 (confianza del 95%) se rechaza la Ho (y no se podría realizar la prueba de ANOVA), pero si es mayor o igual a 0,05 la Ho se acepta.

El ANOVA solo determina si las medias son iguales o por lo menos una de las medias es diferente, si se quiere llegar a conocer cuál es la naturaleza de las diferencias planteadas en la hipótesis alternativa, se hace necesario de alguna de las pruebas de múltiples rangos como la prueba LSD (Least Significant Difference). Por el contrario, si alguna de las condiciones del ANOVA no se cumplen, el análisis se centrara en la comparación de las medianas por medio del Test de Kruskal – Wallis, que plantea hipótesis similares que el ANOVA:

Ho: todas las medianas iguales

H1: por lo menos una de las medianas es diferente

Criterio de Decisión: Si el valor – p  de la de la prueba de Kruskal - Wallis es menor de 0,05 (confianza del 95%) se rechaza la Ho, pero si es mayor o igual a 0,05 la Ho se acepta.

Para determinar que medianas serian diferentes (en el caso que Ho se rechace) se aplicara un gráfico de cajas y de bigotes (con muescas sobre la mediana) para determinar la naturaleza de las diferencias.

...