¿Qué utilidad tiene el cálculo en mi vida profesional?

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¿Qué utilidad tiene el cálculo en mi vida profesional?: Breve análisis sobre la aplicación de las derivadas en la disciplina contable.

Adriana Yiceth Barrera Cuevas

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Bogotá, Colombia

2022

¿Qué utilidad tiene el cálculo en mi vida profesional?: Breve análisis sobre la aplicación de las derivadas en la disciplina contable.

Adriana Yiceth Barrera Cuevas

adbarrerac@unal.edu.co

Diana Toquica, profesora.

No es atrevido afirmar que los orígenes de la contabilidad son tan antiguos como el hombre mismo, si hacemos mención a la necesidad perenne de este de conocer su entorno y comprenderlo para sobrevivir. Los inicios de la constitución de unidades sociales representan un factor clave para el desarrollo de la contabilidad. Las organizaciones primitivas dieron lugar a nuevas exigencias, entre ellas la división del trabajo, hecho elemental en la historia de las civilizaciones que obliga al hombre a ejercer un mayor control sobre sus actividades.

La práctica contable está presente en dichos acontecimientos, deriva de la optimización del trabajo y va perfeccionándose con la aparición de la moneda, la escritura y los números, proceso durante el cual es innegable la aplicación, aunque en principio sencilla, de los más elementales principios matemáticos. Esta paulatina sofisticación de las sociedades primigenias y los hechos comerciales a los que dieron lugar, ameritaban la elaboración de registros y anotaciones más complejos para la debida administración de bienes y el reconocimiento de las transacciones comerciales de la época, siendo las civilizaciones de las cuales se tiene mayor conocimiento por el gran avance que obtuvieron, la romana, la egipcia y la greca. La contabilidad por partida simple surge y se establece en su etapa prístina como la recolección y estratégica agrupación de datos, individuos y valores relacionados con el lugar y la fecha en que acontecieron, esta definición como técnica, se mantiene y logra conservarse para la Edad Media, donde se expande, pues durante este periodo su desarrollo alcanza un avance significativo, convirtiéndose gradualmente, en una actividad habitual e imprescindible dentro de las prácticas mercantiles.

En el siglo XV se generaliza la implementación de la numeración arábiga y aparece la imprenta (Cuéllar, 2014), hecho que permite la publicación de obras importantísimas sobre el estudio contable; donde el pionero de la partida doble, Benedetto Cotrugli, dio inicio a la literatura y la sistematización de la disciplina contable, que también fue encabezada por uno de los autores más grandes de la época, Fray Luca Pacioli, personaje representativo que abrió paso a la contabilidad moderna a través de su obra ‘Summa de aritmética, geometría, proportioni et proportionalita’ que incluye ‘Distincio nona tractus XI’ titulado ‘Trattato de computi e delle scritture’ donde consideró que la contabilidad en su aplicación requiere conocimiento matemático (Thompson, 2016). La contabilidad a lo largo de su historia ha precisado de cálculos matemáticos poco complejos, hasta los más refinados. Este cambio, podemos asumir, fue produciéndose en directa proporcionalidad a la sofisticación de las civilizaciones y las actividades comerciales que fueron estableciéndose a través del tiempo. La aparición de empresas con estructuras más complejas y la categorización de las mismas, constituyeron en su momento una realidad que requería de estrategias contables y administrativas con un enfoque más amplio y competente. Así surge la necesidad de incorporar conceptos matemáticos más complejos dentro del mundo financiero, por lo que es menester afirmar que la matemática está estrechamente relacionada con la esfera de las ciencias económicas, porque como menciona Macias (2019):

              “Las herramientas simbólicas de las que se vale la contabilidad son innatas del conocimiento lógico matemático; el hombre para su actividad económica y para sus negocios desde la antigüedad estuvo obligado a hacer numerosos cálculos donde el resultado de estas operaciones dependía totalmente del uso adecuado de los procedimientos que pudiera brindarle la matemática”.

Ramas como el álgebra y la estadística forman parte elemental en el desarrollo del estudio contable, así como también el análisis de cambios y fenómenos - a los que están sujetos los diferentes factores que conforman el mercado-, propios de ser comprendidos y revelados mediante la implementación del cálculo diferencial, pues resulta sumamente apropiado el empleo de conceptos relacionados con las aproximaciones de tendencias (límites) y con máximos y mínimos (derivadas). Para ilustrar, esta última permite encontrar la tasa de cambio entre una cosa y otra, al igual que las integrales, que, a diferencia de las derivadas, nos permite hallar la correspondencia original entre dos cantidades.

En palabras de López (2015):

                   “Las derivadas permiten medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio (infinitesimal) en la segunda cantidad o variable. Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica, primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovación analítica como la revolución marginalista”.

La aplicación de las derivadas en economía, por su estrecho vínculo con la contabilidad, trajo contribuciones importantísimas para ambas disciplinas de forma simultánea, especialmente porque poseen elementos en común, un ejemplo de esto es que permite realizar cálculos marginales de costos, ingresos, producción, etc. De hecho, las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total (López, 2015) y la contabilidad medirá cada uno de sus cambios con las fórmulas y métodos existentes. Ya que como menciona Molina (2020):

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