RADIACION DEL CUERPO NEGRO

Los principios físicos de la mecánica clásica y la mecánica cuántica conducen a predicciones mútuamente excluyentes sobre los cuerpos negros o sistemas físicos que se les aproximan. Las evidencias de que el modelo clásico hacía predicciones la emisión a pequeñas longitudes de onda en abierta contradicción con lo observado llevaron a Planck a desarrollar un modelo heurísticos que fue el germen de la mecánica cuántica. La contradicción entre las predicciones clásicas y los resultados empíricos a bajas longitudes de onda, se conoce como catástrofe ultravioleta.

Ley de Planck (Modelo cuántico)[editar]

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro, con una temperatura T \, en la frecuencia \nu \,, viene dada por la ley de Planck:

I(\nu ,T) = \frac{2h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

donde I(\nu,T)\cdot\delta\nu \, es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre \nu \, y \nu + \delta \nu \, ; h \, es una constante que se conoce como constante de Planck; c \, es la velocidad de la luz; y k \, es la constante de Boltzmann.

Se llama Poder emisivo de un cuerpo E(\nu, T) \, a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuencias \nu \, y \nu + \delta \nu \, .

E(\nu,T)= 4\pi \cdot I(\nu,T) = \frac{8\pi h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien; por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda, cada vez más pequeñas, y pasa del rojo al blanco según va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann.

Ley de Rayleigh-Jeans (Modelo Clásico)[editar]

Antes de Planck, la Ley de Rayleigh-Jeans modelizaba el comportamiento del cuerpo negro utilizando el modelo clásico. De esta forma, el modelo que define la radiación del cuerpo negro a una longitud de onda concreta:

B_\lambda(T) = \frac{2 c k T}{\lambda^4}

donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta.

Esta ley predice una producción de energía infinita a longitudes de onda muy pequeñas. Esta situación que no se corrobora experimentalmente es conocida como la catástrofe ultravioleta.

Aproximaciones físicas a un cuerpo negro[editar]

El cuerpo negro es un objeto teórico o ideal, pero se puede aproximar de varias formas entre ellas una cavidad aislada y otros sistemas algo más complejos.

Cavidad aislada[editar]

Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se estudia la radiación proveniente de un agujero pequeño en una cámara aislada. La cámara absorbe muy poca energía del exterior, ya que ésta solo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo, la cavidad irradia energía como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad, produciendo el espectro de emisión de un cuerpo

...