RESTA MATRICIAL

I N T R O D U C C I Ó N

En el presente trabajo se encuentra la investigación realizada del software Matlab, aplicado para el cálculo de las propiedades de las matrices y los determinantes.

Una matriz es la forma ordenada en la que se colocan diferentes elementos numéricos con su respectivo valor, mediante filas y columnas, en una forma rectangular.

Cada elemento es único debido a la posición, que ocupa en la matriz. El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.

Hay diferentes tipos de matrices como la matrices en fila, la matriz en columna, la matriz rectangular, matriz cuadrada, matriz nula, matriz triangular superior, matriz triangular inferior, matriz diagonal, matriz escalar, matriz transpuesta, matriz identidad, matriz regular, matriz singular, matriz indepotente, matriz involutiva, matriz simétrica y la matriz ortogonal.

Las matrices tienen distintas propiedades, entre ellas están la suma, la resta, producto entre matrices, producto de una matriz por un número real, rango de un matriz y matriz inversa. Cada una de ellas con sus respectivas propiedades.

De igual manera se encuentra el determinante de una matriz, que es el que nos sirve para saber si una matriz es inversibles, para resolver sistemas de ecuaciones con el método de Cramer, para hallar autovalores y autovectores de una matriz, y para convertir una matriz a escalar.

Con toda esta información, se busca como resolver problemas originados por cálculos matriciales, por medio de aplicaciones informáticas.

En este caso particular con el software Matlab, es una herramienta de software matemático. Entre sus funciones básicas se hallan la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos. En el presente trabajo se encuentran, ejercicios resueltos por medio de este software.

RESTA MATRICIAL

Para poder restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

Ejemplo:

EJERCICIOS DE RESTA DE MATRICES CON MATLAB

TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ

La traspuesta de una matriz A consiste en intercambiar las filas por las columnas y se denota por AT.

Así,

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