ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO

TEMA 1: ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO

Objetivo de aprendizaje.

1.Calcular el coeficiente de fricción estática y la fuerza de rozamiento estática máxima.

Criterio de aprendizaje

1.1 Estructurar los datos para resolver un sistema de rozamiento por deslizamiento.

Resultado de aprendizaje

1.1.1 Analizar un sistema de rozamiento por deslizamiento

1.1.2 Diagramar un sistema de rozamiento por deslizamiento

Técnica Didáctica: Ejercicio.

La fricción es una fuerza que se opone o retarda el movimiento de un cuerpo sobre otro, por lo que es un elemento más en un sistema de fuerzas sobre un cuerpo. Si empujamos un mueble sobre el piso, observamos que en un principio el mueble no se mueve; conforme aumentamos la fuerza para empujarlo, el mueble se empieza a deslizar, ahora con mayor facilidad, es decir, empleamos menos fuerza para mantener el deslizamiento que para iniciarlo. La explicación es muy sencilla: las superficies en contacto no son perfectamente lisas, presentan irregularidades (rugosidades o aspereza), las cuales se oponen a que se inicie el movimiento; por la fuerza que usamos, suceden tres posibles casos: las rugosidades se “cortan”, las rugosidades se “montan” y la unión de las dos anteriores, lo que facilita el que el cuerpo se deslice con mayor facilidad. Por lo anterior, el valor de la oposición en reposo recibe el nombre de fricción estática (Fs) y el valor de la oposición en movimiento recibe el nombre de fricción cinética (Fk). Como depende de las rugosidades que presentan las dos superficies, hay un factor que las relaciona: el coeficiente de fricción (), que también puede ser estático: s o cinético: k

Si analizamos el sistema de fuerzas que se presenta al entrar en contacto dos cuerpos (fuerza de contacto y de superficie), encontramos:

W

N

Donde W es el peso del cuerpo y N es la reacción (Tercera Ley de Newton) que opone la superficie al peso del cuerpo, la cual siempre será normal (perpendicular) a la superficie. Este diagrama es de un cuerpo en reposo. Si empezamos a aplicar una fuerza P para deslizar el cuerpo sobre la superficie, aparece la fuerza de fricción, la cual será estática mientras no logremos mover el cuerpo, pero se transformará en cinética una vez iniciado el movimiento.

W

P

F

N

Mientras el cuerpo no se empiece a deslizar, P  F; cuando P = F el cuerpo está en el punto llamado movimiento inminente, lo cual quiere decir que el cuerpo aún no se mueve, pero está a punto de hacerlo. Como el cuerpo tiene una altura y la fuerza P se aplica a una altura h, se presenta también una tendencia a girar, la cual se contrarresta con un ligero desplazamiento de la normal N, a este desplazamiento lo llamaremos x. Las ecuaciones de equilibrio son, de acuerdo a la Primera Ley de Newton:

 F = 0 y  M = 0

Aplicando la suma de vectores y la Primera Ley de Newton, tendremos:

 Fx = 0: P – F = 0

 Fy = 0: N – W = 0

 M = 0: Ph = Wx

Además, la fricción estática máxima es: Fs = sN

Si los dos cuerpos se encuentran en estado estacionario, la magnitud de la fuerza F, no es necesariamente igual a sN, en su lugar, F debe satisfacer la ecuación F sN. Solamente cuando el movimiento inminente se presenta, F alcanza su límite superior: F = Fs = sN.

En el caso de un plano inclinado, el peso W se descompone en dos componentes: Wn (componente normal al plano) y Wp (componente paralela al plano), donde el deslizamiento, si no aplicamos una fuerza externa, se deberá a Wp. , por lo que F estará en sentido opuesto a Wp. Los valores que adopta cada una de las componentes, son:

Wn = cos  y Wp = sen 

En este caso, nuestros ejes de referencia, como ya notaron, no pueden ser los convencionales, ya que tendríamos que descomponer más fuerzas. Si los colocamos de tal manera que el eje x coincida con la superficie del plano inclinado, sólo necesitaremos decomponer W, lo cual ya hicimos. Otra vez podemos establecer nuestras ecuaciones de equilibrio.

Si un cuerpo se desliza o no, está determinado por dos factores:

1. El coeficiente de fricción (a mayor coeficiente, el cuerpo se desliza menos)

2. El ángulo de inclinación (a mayor ángulo, mayor deslizamiento)

La relación que existe entre el ángulo  y el coeficiente de fricción  está dada por la relación:

 = tan  de donde  = tan-1 

Por lo tanto, si un cuerpo está en reposo sobre una superficie, al aplicársele una fuerza externa, puede suceder que:

a) El cuerpo permanezca en reposo (no hay translación ni rotación)

b) El cuerpo sufra un movimiento de translación (F  sN)

c) El cuerpo sufra un movimiento de rotación, es decir, se vuelca (x  a/2, donde a es el ancho del cuerpo).

Criterio de aprendizaje

1.2 Obtener la solución de un sistema de rozamiento por deslizamiento.

Resultado de aprendizaje

1.2.1 Resolver un sistema de rozamiento por deslizamiento

Técnica Didáctica: Ejercicio.

Con lo visto en el punto anterior, ya podemos resolver un problema de fricción por deslizamiento.

Veamos un ejemplo:

1.- Un refrigerador cuyo peso es de 20 lb es colocado sobre un plano inclinado, teniendo un coeficiente de fricción estático s = 0.55. Las dimensiones del refrigerador son 8 ft de alto y 4 ft de ancho. Calcular el ángulo máximo de inclinación en que el refrigerador no se mueva. Consideremos que el centro de gravedad está en el centro geométrico del refrigerador.

Solución.

Primero dibujamos nuestro diagrama de cuerpo libre, donde el refrigerador es el cuerpo principal.

y

4 ft

8 ft

W x

F N



Y establecemos nuestras ecuaciones de equilibrio:

 Fx : F – W sen  = 0 ………………… …(1)

 Fy : N – W cos  = 0 ……………………..(2)



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