Razonamiento Matemático

TRABAJO 1 DE RAZONAMIENTO L GICO MATEM TICO

1. Representar cada uno de los siguientes enunciados usando simbolog a l gica en los siguientes ejercicios: a) Es inadmisible que la energ a e lica aprovecha la fuerza del viento de la misma manera que la

energ a solar utiliza las radiaciones solares.

1. Si llegas temprano o tarde, de todas maneras no juegas y te vas a entrenar. Si te vas a entrenar as pues tu madre se molestar .
2. Si te preparas a conciencia, ser s un buen alumno; pero si no estudias y pierdes tiempo, tus resultados ser n malos.
3. Aprendo una parte de la m sica de Mozart ya que estudio su m sica. Por lo tanto, aprendo una parte importante de la m sica cl sica.

1. Dadas las proposiciones verdaderas P ≡∼ {[s ∨ (p ∧ q)] → [(r△t) ∨ q]} y Q ≡ [(p ∨ n) → r]∧[q∆(∼ t ∧ w)]. Determinar el valor de verdad de: [(p → r)∆(r ∨ n)] ←→ (w ∨ m), donde m es una proposici n.
2. Usando las leyes l gicas simpli car

{[(∼ p →∼ q) ∨ p ∨ q] ∧ [(p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q) ∨ p]} ∧ (∼ q)

1. Usando las leyes l gicas simpli car

[∼ (∼ p →∼ q) ↔∼ (p ∨ q)] ∨ [p → (∼ p ∧ q ∧ r)]

1. Una encuesta realizada a 510 estudiantes sobre la cantidad de aprobados en las asignaturas de matem - tica, f sica y qu mica durante un semestre, revel los siguientes resultados: 329 aprobaron matem tica, 186 aprobaron f sica, 295 aprobaron qu mica, 83 aprobaron matem tica y f sica, 217 aprobaron ma- tem tica y qu mica, 63 aprobaron f sica y qu mica. Adem s, los que no aprobaron ninguna son 10 estudiantes.

1. Cu ntos estudiantes aprobaron los tres cursos.
2. Cu ntos estudiantes aprobaron matem tica pero no qu mica.
3. Cu ntos estudiantes aprobaron f sica pero no matem tica d) Cu ntos estudiantes aprobaron qu mica pero no f sica.

e) Cu ntos estudiantes aprobaron matem tica o qu mica, pero no f sica f ) Cu ntos estudiantes aprobaron matem tica y qu mica, pero no f sica. g) Cu ntos estudiantes aprobaron matem tica pero no f sica ni qu mica.

1. Determinar por extensi n los siguientes conjuntos:

U = {x/x ∈ N ∧ x ≤ 12} (conjunto universal)

A = , x2−1[pic 1][pic 2]

∈ U/x ∈ N ∧ x ≤ 7, ⊂ U

B = 3x−2 ∈ U/x ∈ N ∧ x ≤ 8} ⊂ U[pic 3][pic 4]

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