Red neuronal simple

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Tarea 4

                                                                                                  Profesor: Claudio García.

Matías Pacheco.

                                                                                                                                 Alumnos: Claudio Canales. 

                                                                                                       Fecha de Entrega: 14/08/2018

Contexto.

En el presente trabajo se realiza un estudio de concentradores de esfuerzo en base a parámetros, que definen las características geométricas de un producto. A continuación, se presenta la geometría.

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Objetivos.

• Modelar el problema lo más simple posible en términos computacionales, esto es, aplicar la mayor cantidad de simetrías y simplificaciones sin que repercuta en la calidad de la simulación.

• Realizar un diagrama de concentradores de esfuerzo con al menos cinco puntos por cada curva (esto es, cinco puntos para r/d=0,15 y cinco puntos para r(d=0,4), que vaya de un rango de L/d=0,1 a L/d=2. Además, considerar que H/d=5

• Para el caso de r/d=0,15 y L/d=2, analizar la sensibilidad de la malla y el tipo de elemento.

• Comparar resultados obtenidos con los de literatura.

Desarrollo

Para realizar las simulaciones numéricas y obtener los concentradores de esfuerzos, se utiliza ANSYS 19 (Student License). Esta versión limita la cantidad de nodos y elementos, por lo tanto, para obtener buenos resultados es imperativo realizar simplificaciones para obtener las curvas de concentración de esfuerzo.

Simplificaciones.

La geometría propuesta presenta simetría horizontal y vertical, pero más importante, es que el problema se puede modelar con una geometría bidimensional. Para aplicar estas simplificaciones en ANSYS, es importante reconocer las condiciones de contorno que se generan al realizar los cortes de simetrías en los ejes.

Para generar las curvas es importante definir la geometría simplificada en términos paramétricos, ya que, permite realizar múltiples simulaciones, calculando automáticamente el concentrador de esfuerzo para cada una ellas. A continuación, se presenta la geometría modelada como una superficie y los cortes de simetrías anteriormente mencionados.

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Fundamento de Simplificaciones.

Como el elemento es simétrico y está siendo sometido a esfuerzo axial, entonces la barra se alargará a lo largo del eje axial y se cortará en el eje vertical, esto genera que en los planos de simetría no existan desplazamientos normales a estos. En cuanto a la bidimensionalidad, está se encuentra fundamentada en base a la infinidad de planos de simetría a lo largo del eje z, obteniéndose un espesor infinitesimal, lo cual reduce en uno la dimensión del problema.

Cabe destacar que las simplificaciones se cumplen siempre y cuando el material sea homogéneo, linealmente elástico e isotrópico, lo cual no siempre ocurre en la realidad, pero permite obtener una buena aproximación al problema.

Mallado.

Como el problema es bidimensional, se utilizan elementos cuadriláteros para mallar, ya que interpolan mejor que los triángulos, pero se utilizan triángulos solamente en las caras libres del mallado. Para obtener las curvas de concentración de esfuerzos, se opta por el mallado automático, con un tamaño de elemento definido, ya que, se realizan por lo menos 10 simulaciones por curva de r/d.

Condiciones de Contorno.

Las condiciones de contorno utilizadas se esquematizan en la siguiente ilustración:[pic 15]

La condición de contorno A y B delimitan los desplazamientos normales a estas aristas, estas condiciones de contorno provienen de la simetría impuesta.

La condición de contorno C establece el esfuerzo nominal en la barra, a través de una presión negativa.

Concentración de esfuerzos.

Una vez simulado el problema, se obtiene la distribución de esfuerzos. A continuación, se presenta la solución para el caso r/d=0.4 y L/d=2, con el fin, de esquematizar, donde se genera la concentración de esfuerzos.[pic 16][pic 17]

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Como es de esperar, existe una concentración de esfuerzos en la arista curva. Esto mismo ocurre para las diferentes geometrías de la curva de concentración de esfuerzos. Este punto es de especial interés para diseñar la pieza, ya que, una posible falla en esa zona permite la propagación de la falla a lo largo de todo el material.

Resultados.

A continuación, se presentan los valores obtenido de concentración de esfuerzos.

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