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Regresión Lineal Estadística


Enviado por   •  11 de Agosto de 2015  •  Tarea  •  375 Palabras (2 Páginas)  •  182 Visitas

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Regresión Lineal

Estadística

Luis Cerpa Meza

Instituto IACC

24-05-2015

Desarrollo

  1. Lea atentamente el caso que se presenta a continuación;

Una empresa realizo un estudio sobre el peso (en kilogramos)  de las personas que trabajan como administrativos. La siguiente tabla muestra el resultado de las 75 personas seleccionadas aleatoriamente.

Pesos

Mc

ni

Ni

[70;75)

 

12

 

[75;80)

 

15

 

[80;85)

 

10

 

[85;90)

 

20

 

[90;95)

 

18

 

75

  1. Calcule cada estadígrafo (media, mediana, moda y coeficiente de variación)

Responda a la pregunta que se presenta a continuación de la hipótesis que sigue:

  1. Suponga que  a las 75 personas, se le dará un golpe vitamínico, que se sabe que aumenta en un 2% sus pesos, más de 3 kilos. Calcule la media y coeficiencia de variación con los nuevos pesos e intérprete los datos obtenidos.

Mc

ni

Ni

fi

[70,75]

72,5

12

0,16

[75,80]

75,5

15

0,2

[80,85]

82,5

10

0,13

[85,90]

87,5

20

0,27

[90,95]

92,5

18

0,24

751

Media

  = 72,5* 0,16 + 77,5*0,20 + 82,5*0,13 + 87,5*0,27 + 92,5*0,24

 = 83,63

Por lo tanto la media del peso es de 83,63 kg

Mediana

n 75 Me = 85 + [(75/2) - 37]*5

i 420

Lli 85

Lsi 90 Me = 85 + 0,5*5

ci 520

Ni-i37

ni 20 Me = 85,125

Por lo tanto la mediana del peso es de 82,125 kg.

Moda

I 4 Mo = 85 10* 5

Lli 85 10 + 2

Lsi 90

Ci 5 Mo = 85 (0,833*5)

∆ 110

Δ2 2 Mo = 89,17

ni - 1 10

ni 20

ni + 118

Por lo tanto el peso más frecuente (moda) que presentan los administrativos es de 89,17 kg

Coeficiente de variación

Varianza (s2)

12*(72,5-83,63)2 + 15*(77,5-83,63)2 + 10*(82,5-83,63)2 + 20*(87,5-83,63)2 +18*(92,5-83,63)2

74

Varianza (s2) = 51

Desviación estándar (s) = 7,14

7,14

83,63

Por lo tanto CV =

CV = 0,0854

II

Xi se transforma en  a *  Xi + b

a = 1,02 2% de aumento en sus pesos

b = 3 Más 3 kilos

Datos agrupados  en la Tabla de frecuencia

Transformación a * xi + b 1,02* xi +3 Indicador inicial modificado

Media 83,63 88,30

Mediana 85,125 89,828

Coeficiente de variación 0,0854 0,0824

  Al aumentar en un 2% el peso de los administrativos y aumentarles en 3 kilos, la media que presenta los 75 trabajadores se incrementa de 83,63 kg a 88,30 kg, y el valor de la mediana se desplaza de  85,125 kg a 89,828 kg. El coeficiente de variación nos indica que el aumento en un 2% del peso de los 75 administrativos y sumarles 3 kilos, estos presentan una menor variabilidad en el peso.

...

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