Repaso

Despeje de variables

Para despejar una variable se utilizan las operaciones inversas, hagamos un ejemplo:

Lo que se desea en esta ecuación es despejar la variable x, despejar significa dejar sola a la variable; recuerda que en una ecuación hay una igualdad, que tiene lado izquierdo y lado derecho, en el lado izquierdo de esta ecuación tenemos ( ) y en el lado derecho ( ), como en el lado izquierdo está la variable que nos interesa, lo primero que debemos de quitar es el 6, si observas el 6 esta sumando, entonces pasa del lado derecho restando y ahora tenemos la siguiente expresión:

El 7 esta dividiendo pasa del lado derecho de la igualdad multiplicando, OJO AQUÍ, el 7 debe multiplicar a todos los términos que ahora se encuentran en el lado derecho de la igualdad, por lo que 2 y – 6 se coloca entre paréntesis.

Cuando realizas esta multiplicación, el resultado es el siguiente:

Aun la x no esta sola, todavía nos queda el 4; el 4 indica que esta multiplicando a la x, por lo que debe pasar al otro lado de la igualdad dividiendo.

Ahora sí, tenemos despejada a la x, porque ya se encuentra solita,

Cuando nos referimos a operaciones inversas, queremos decir que lo que de un lado de la igualdad esta sumando, pasa del otro lado restando y viceversa, lo que esta restando pasa sumando; lo que esta multiplicando pasa dividiendo y lo que esta dividiendo pasa multiplicando.

Esto es exactamente lo mismo que si aplicamos los inversos aditivos y multiplicativos. Retomemos el mismo ejemplo.

MISMO EJEMPLO APLICANDO INVERSOS

Como ya dijimos para despejar a x lo primero que debemos de quitar es el 6, aplicando su inverso (-6):

En ambos lados de la igualdad se aplican los inversos, para equilibrar la ecuación y no perder la igualdad, ahora nos resulta:

El inverso multiplicativo de 4/7 es 7/4 entonces:

Si observas el numerador, quiero decir los números que se encuentran arriba (7 x 4 = 28 ) y los que están abajo (4 x 7 = 28) entonces (28/28 = 1). Ahora tenemos:

Cuando multiplicamos 1 por cualquier número ó una variable, el resultado es el mismo número ó la misma variable:

En este caso el 7 también multiplica al 2 y al 6 y el 4 divide al resultado de la multiplicación. La ecuación despejada con inversos aditivo y multiplicativo nos queda:

En este caso no puedo resolver la ecuación, porque desconozco el valor de y.

Solo fue un ejemplo para despejar.

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