Mate Repaso

MATERIAL DE REPASO PARA EL FINAL

DE MATEMÁTICA BÁSICA

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:

01. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales, sin emplear calculadora:

02. Fernando debe hacer las compras del fin de semana en una tienda. Encuentra que una botella de aceite puede ser ofrecida en dos marcas a precios diferentes. En la marca ABC el precio es “p1” y en la marca el precio es “p2”, cuyos valores son las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:

. Si Fernando desea ahorrar para hacer otras compras, que marca de aceite debe elegir. Justifique su respuesta sin usar calculadora.

03. Las notas del examen parcial y examen final de matemática básica de Julián, están dadas por las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones: . En qué evaluación obtuvo mejor nota. Justifique su respuesta, sin usar calculadora.

04. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

PLANO CARTESIANO:

01. Ubique en un plano cartesiano a los puntos A(–3; 3) y B(2,5); y se traza la recta que pasa por dichos puntos, para finalmente determinar la ecuación de dicha recta.

02. Grafique la recta: 3x – 5y + 30 = 0; determinando los interceptos con los ejes coordenados.

03. Grafique las rectas: 3x – 4y + 25 = 0; x + y – 13 = 0; determinando también el punto de intersección de dichas rectas.

04. Carlitos lleva una escalera para poder retirar un foco malogrado en la entrada de su casa. Si asumimos que el piso y la pared se comportan como los ejes “X” e “Y”, respectivamente; y sobre dicho ejes se debe apoyar la escalera, la cual tiene la ecuación mostrada en el gráfico. Determine las distancias a la que se encuentran dichos puntos de apoyo, respecto al origen, si se sabe que el origen de coordenadas se encuentra en O; además cada unidad de dicho plano cartesiano equivale a 70cm.

05. En un plano cartesiano ubique los puntos A(6;2) y B(–3;–4); trazando la recta que los contiene y determinando su ecuación correspondiente.

Si Vicente manifiesta que esta recta corta a los ejes cartesianos en P y Q; determine las coordenadas de dichos puntos.

06. Ubique los puntos A(–1;–4) y B(4;6) en el plano cartesiano adjunto, trace la recta “L” que pasa por dichos puntos y determine la ecuación correspondiente. Determine los interceptos de esta recta con los ejes cartesianos.

07. Dada la recta: 3x – 2y + 6 = 0; grafíquela en el plano cartesiano mostrado, indicando sus interceptos con los ejes y señalando las coordenadas de un punto “P” de dicha recta, cuya suma de componentes es –12.

OFERTA Y DEMANDA:

01. La empresa FER TEX reporta que vende 70 casacas de cuero, cuando el precio de cada una es S/. 150, pero si el precio fuese de S/. 400, se venderían 20 casacas. Suponiendo linealidad entre el precio de las casacas (p) y la cantidad de casacas (q); represente la situación correspondiente en un plano cartesiano, determinando la ecuación de mercado que genera, así como también el precio al que FER TEX no vendería casaca alguna.

02. ALGODONES PERÚ es una empresa dedicada a la elaboración y venta de medias de finos hilos, para caballeros. Un estudio de mercado comprueba que a un precio de S/. 9 están dispuestos a ofrecer 960 pares de medias, pero si el precio aumenta a S/. 15, estarían dispuestos a ofrecer hasta 2400 pares. Además, al precio de S/. 15 el público compraría 600 pares de estas medias y a S/. 8 estarían dispuestos a comprar 1440 pares.

a) Asumiendo linealidad entre el precio de cada par de medias (p) y las cantidades de pares (q), determine sus ecuaciones de mercado correspondiente.

b) Represente gráficamente la situación anterior.

03. En CAMILA PETTS elaboran vestuario para mascotas; y para tener una mejor visión del mercado en que se desenvuelven, realizan un estudio de mercado acerca de uno de sus productos más solicitados. Lamentablemente del informe solo se pudo rescatar lo mostrado en el gráfico adjunto, en el cual se asumió linealidad entre el precio (p) y la cantidad (q):

a) Determine la ecuación de la oferta correspondiente.

b) Determine la ecuación de demanda correspondiente.

PRECIO Q(OFERTA) Q(DEMANDA)

65 500 1375

74 800 1150

04. Para un nuevo producto, se tiene la información mostrada en el cuadro adjunto:

a) Si se asume linealidad entre el precio (p) y la cantidad (q) de este nuevo producto, determine las ecuaciones de mercado correspondiente.

b) Elabore la representación de las rectas anteriores, indicando el punto de equilibrio de mercado.

05. Si las ecuaciones de mercado correspondientes a un nuevo modelo de casaca que desea introducir por temporada, BRENI ALGODÓN, son: q – 20p + 400 = 0; q + 40p – 3200 = 0; donde “p” es el precio unitario de dicha casaca y “q” representa las cantidades que se elaboran y venden.

a) ¿Cuál de las ecuaciones representa a la oferta y cuál a la demanda de dichas casacas? Justifique su respuesta.

b) Determine la cantidad de casacas que se venderían si el precio fuera de S/40.

c) Determine el precio al que no se ofrecería casaca alguna en el mercado.

ECONOMÍA DE LA EMPRESA:

01. Se sabe que una forma de calcular el punto de equilibrio de una empresa; entendido como el nivel de producción y venta, en el cual la empresa no incurre en pérdidas

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