Mates Fin

UNIVERSIDAD NACIONAL

AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

Matemáticas Financieras.

Problemas para el 1er examen parcial.

Profesor: Emilio Gutiérrez Calderón.

Ayudante: Gabriel Pérez Chávez.

Semestre 2013-1.

Instrucciones.

* Resuelve los problemas a lo largo del tiempo que tenemos para la aplicación del primer examen parcial, se te recomienda que conforme vayamos desarrollando los temas realices estos ejercicios, además de que en las clases se resolverán estos y otros problemas adicionales que aquí no vienen mencionados.

* Para que pueda resolverse un problema en clase debe ser intentado por ustedes, ya que es la única forma de garantizar el aprendizaje, por lo que les pido los revisen y trabajar sobre dudas específicas.

* Los problemas no son para entregar a menos de que el profesor les llegue a pedir uno o unos cuantos y deberán entregárselos a él, esto con el fin de ayudarles en su calificación del primer examen parcial, también la participación en las clases cuenta.

Temas del 1er examen parcial.

* Interés simple.

* Interés compuesto.

* Tasa de descuento.

* Tasas nominales de interés y de descuento.

* Fuerza de interés.

* Tasas variables de interés.

* Tasa real de interés.

Interés simple.

1.- Ana le presta a Diana $500 y le cobra el 2% de interés simple mensual, si Diana le paga después de 3 meses a Ana. ¿Cuánto le paga?

2.- Doña María presta dinero a los vecinos de su colonia y dependiendo la cantidad es la tasa que cobra, si piden de $1 a $1,000 les presta al 6% mensual, si piden de $1,001 a $3,000 les presta al 8% mensual y si piden de $3,001 a $6,000 les presta al 10% mensual, más de $6,000 no presta ni durante más de 1 año, si sabemos que solo maneja interés simple, responde cuánto pagará al final del plazo indicado cada uno de los vecinos por los siguientes prestamos:

a) Carolina pide prestados $5,000 a pagar en 8 meses.

b) Juan Carlos pide $2,400 a 4 meses.

c) Doña Luz pide $700 y se compromete a pagar en 1 mes.

d) El Sr. Mario pide $1,000 a 2 meses.

e) Toño pide $3,100 a pagar en 3.5 meses.

3.- Luisa adquiere una deuda de $6,000 y sabe que después de 14 meses deberá pagar $8,100. ¿Qué tasa de interés simple mensual paga Luisa por el préstamo?

Interés compuesto.

4.- Fernando deposita en el banco $25,000 y los invierte durante un año en plazos de 28 días, este fondo paga aproximadamente el 0.3% cada 28 días. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del año su fondo de Fernando?

Nota: Considera que los periodos de 28 días no son meses completos.

5.- Delia necesita $70,000 dentro de 6 meses para los XV años de su hija, desde ahora quiere meter cierta cantidad en el banco que dentro de 6 meses le entregue el dinero que ella necesita, el banco le ofrece una tasa de interés compuesto mensual de 3%. ¿Cuál es la cantidad que Delia debe meter hoy al banco?

6.- X y Z tienen hoy $m y $n respectivamente deciden invertirlos en su banco cada uno, a X le dicen que con una tasa interés compuesto quincenal del 0.15% al final de 6 meses tendrá $ñ y a Z en su banco le comentan que después de los mismos 6 meses aplicando una tasa de interés compuesto bimestral del 0.55% tendrá también $ñ. ¿Quién tiene más dinero hoy X ó Z?

7.- Romeo obtuvo al final de una inversión por 10 meses $10,000, si sabemos que el banco le pago el 2% de interés compuesto mensual. ¿Qué cantidad invirtió Romeo hace 10 meses? y ¿Cuánto llevaba acumulado hace 7 meses?

8.- Evelia ahorra dinero en un fondo fijo desde hace un año, ahora tiene $3,235.19 en su cuenta y dentro de 4 meses tendrá $3,366.55. ¿Qué tasa de interés le está pagando su fondo fijo a Evelia? y ¿Qué cantidad deposito Evelia hace un año en el fondo?

9.- Saúl compra una recamara a crédito, que pagará dentro de 6 meses, si le cobrarán un 5% de interés compuesto bimestral y sabemos que pagará al final de los 6 meses $12,873.29. ¿Cuál es el costo original de la recamara?

10.- Tomás y Gonzalo tienen 2 inversiones cada uno, Tomas tiene $9,000 en el Banco W y $11,000 en el Banco X, Gonzalo tiene en el banco X y en el banco Z $10,000 en cada banco. Sabemos que el banco X da una tasa de interés del 0.85% efectiva mensual, el banco Z da una tasa del 1% efectiva mensual y el banco W da una tasa del 0.95% efectiva mensual. Si todas las inversiones trabajan durante 17.75 años.

¿Cuánto acumula Tomás al final de los 17.75 años?

¿Cuánto acumula Gonzalo al final de los 17.75 años?

¿Quién acumula más dinero, Gonzalo o Tomás?

¿Cuánto es la diferencia entre lo que acumula Gonzalo y lo que acumula Tomás?

11.- Pamela invirtió hace 3 meses $9,800 y el día de hoy ingresa $6,300 más en la misma cuenta, dentro de h meses tendrá acumulado en la cuenta $20,357, si sabemos que la tasa a la que paga su cuenta de inversión es del 2% efectiva mensual. ¿Cuánto vale h?

12.- El banco A ofrece a sus clientes invertir su dinero bajo las siguientes condiciones:

a) Invertir durante un año a una tasa de interés del 18.9% anual convertible bimestralmente.

b) Invertir durante un año a una tasa de interés del 18.8% anual convertible semestralmente.

c) Invertir durante un año a una tasa de interés del 18.2% anual convertible semanalmente.

¿Cuál de las 3 opciones anteriores conviene más para invertir a), b) o c)?

13.- Sarahí metió $22,000 hace f meses en un fondo de ahorro que paga una tasa de interés del 24% anual convertible quincenalmente, si hoy tiene $32,430.70.

¿Hace cuántos meses invirtió los $22,000?

¿Cuánto meses más debe dejar los $22,000 para que se dupliquen?

Tasa de descuento.

14.- Gabriel decide comprar una computadora en un supermercado con valor de $11,330 y pagarla dentro de 45 días, si sabemos que esta tienda cobra a una tasa del 2% de descuento quincenal. ¿Cuánto pagará Gabriel al final de esos 45 días?

15.- Vanesa necesita saber, que tasa de descuento efectiva anual está ganando un fondo de $1,438,000 que deposito hace dos años en el banco y ahora tiene un saldo de $1,739,000. ¿Cuál es esa tasa de descuento?

16.- W invierte

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