Reporte

I. INTRODUCCIÓN

A. Objetivo

El alumno conocerá prácticamente las compuertas lógicas utilizadas en el diseño de sistemas digitales junto con la aplicación de la simplificación booleanas por medio de los teoremas o de los mapas de Karnaugh.[1]

B. Investigación Previa

1. Se planea utilizar una tarjeta perforada que contiene la información de la persona que quiere entrar. Las personas que pueden utilizar los estacionamientos son: directivos, profesores, alumnos de profesional, alumnos de maestría, planta física, seguridad interna e intendencia. Existen también ciertos horarios en los que cada una de las personas mencionadas puede entrar a cada estacionamiento.

La tarjeta. El medio de acceso a los estacionamientos es una tarjeta con tres perforaciones las cuales proporcionan al sistema el tipo de persona que quiere entrar al estacionamiento. Las claves son las siguientes:

ABC (0 No Perforada, 1 Perforada)

000 Alumnos de profesional

001 Directivos

010 Seguridad

011 Profesores

100 Alumnos de Maestría

101 Planta Física

110 Intendencia

111 No hay tarjeta insertada

Los horarios. Existen 2 horarios sobre los que trabajan los 3 estacionamientos:

Codificación

7 AM - 7 PM (DIA) 1

7 PM - 7 AM (NOCHE) 0

Los accesos. Se definieron los siguientes horarios de acceso:

Alumnos de maestría - Pueden entrar por el día a los estacionamientos 2 y 3; por la noche al 1.

Alumnos de profesional - Pueden entrar por el día a los estacionamientos 2 y 3; por la noche al 1 y 3.

Directivos - Pueden entrar a cualquier estacionamiento en el día; por la noche sólo al 1.

Profesores - Pueden entrar de día al 2; por la noche sólo al 3.

Planta física - Pueden entrar de día al 2 y 3; por la noche sólo al 1.

Seguridad Interna - Pueden entrar de día al 2 y 3; por la noche al 1 y 3.

Intendencia - Puede entrar sólo al estacionamiento 3, pero a la hora que quiera.

Se desea diseñar el sistema de control de acceso a cada uno de los estacionamientos del TEC con las condiciones anteriormente dadas.

Obtenga la tabla de verdad que caracteriza a esta función.

Para obtener la tabla de la verdad se utilizó la siguiente tabla:

ABC (0 No Perforada, 1 Perforada)

000 Alumnos de profesional

001 Directivos

010 Seguridad

011 Profesores

100 Alumnos de Maestría

101 Planta Física

110 Intendencia

111 No hay tarjeta insertada

Se utilizaron 3 entradas (A, B , C) para representar el código dado para cada grupo de personas, después se utilizó una cuarta entrada D para representar si corresponde a día o noche:

Codificación

7 AM - 7 PM (DIA) 1

7 PM - 7 AM (NOCHE) 0

A continución se requerían 3 salidas para representar los tres estacionamientos.

E = estacionamiento 1

F = estacionamiento 2

G = estacionamiento 3

La codificación corresponde a:

0 = estacionamiento cerrado

1 = estacionamiento abierto

Clave de la tabla de la verdad

0000 alumnos profesional de noche

0001 alumnos profesional de dia

0010 directivos noche

0011 directivos día

0100 seguridad noche

0101 seguridad día

0110 profesores noche

0111 profesores dia

1000 alumnos de maestría noche

1001 alumnos de maestría día

1010 planta física noche

1011 planta fisica día

1100 intendencia noche

1101 intendencia dia

1110 no hay tarjeta insrtada noche

1111 no hay tarjeta insertada dia

La tabla de la verdad siguiendo la instrucciones da como resultado el siguiente:

Imagen 1, tabla de verdad resultante, obtenida de Logisim

Mediante el uso de Mapas de Karnaugh, simplifique la función a su estado mínimo.

Las ecucaciones que se obtienen para cada salida son las siguientes

E = ~A~B~C~D + ~A~BC~D + ~A~BCD + ~AB~C~D + A~B~C~D + A~BC~D

F = ~A~B~CD + ~A~BCD + ~AB~CD + ~ABCD + A~B~CD + A~BCD

G = ~A~B~C~D + ~A~B~CD + ~A~BCD + ~AB~C~D + ~AB~CD + ~ABC~D + A~B~CD + A~BCD + AB~C~D + AB~CD

Simplificadas con mapas de Karnaugh, proceso utilizado para la simplificación de funciones de verdad[1], lo que se hizo fue ordenar las combinaciones de cada uno de las entradas como 00,01,11,10 elaborado así por el código Gray que permite el uso de este tipo de mapas[2]. El código Gray es un código que utiliza la separación de un solo dígito en para sus conversiones y simplificaciones.[2] Las ecuaciones se tomaron en cuestión de minitérminos, es decir, los unos ubicados en el mapa, agrupando los unos de la ecuación nos da como resultado los siguientes mapas con sus simplificaciones, por cuestiones de estética se decidió incluir los mapas realizados por Logisim en lugar de los mapas hechos a mano:

Para la salida

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