Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales

es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Un vector queda definido por su módulo, dirección y sentido: desde A hasta B.

Índice [ocultar]

1 Conceptos fundamentales

1.1 Definición

1.2 Características de un vector

1.3 Magnitudes vectoriales

1.4 Notación

1.5 Clasificación de vectores

1.6 Componentes de un vector

1.7 Representación gráfica de los vectores

1.7.1 Suma de vectores

1.7.2 Producto por un escalar

2 Operaciones con vectores

2.1 Suma de vectores

2.1.1 Método del paralelogramo

2.1.2 Método del triángulo o método poligonal

2.1.3 Método analítico para la suma y diferencia de vectores

2.2 Producto de un vector por un escalar

2.3 Producto escalar

2.4 Producto vectorial

2.5 Derivada ordinaria de un vector

2.6 Derivada covariante de un vector

2.7 Ángulo entre dos vectores

2.8 Descomposiciones de un vector

3 Cambio de base vectorial

4 Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales

5 Véase también

6 Referencias

7 Bibliografía

8 Enlaces externos

Conceptos fundamentales[editar · editar código]

Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.

Definición[editar · editar código]

Componentes de un vector.

Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa

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