Resistencia De Materiales

Realizando la construcción gráfica anterior se observa que existe una

correspondencia biunívoca entre cada dirección y un punto del círculo de

Mohr: a cada dirección que pasa por las proximidades del punto P le

corresponde un punto del círculo de Mohr cuya abcisa es la componente

normal del vector tensión que actúa sobre la dirección considerada y cuya

ordenada es la componente tangencial de dicho vector tensión.

Se podría demostrar que, para pasar del punto representativo de la dirección

paralela al eje y (tensiones actuantes: σx y τxy) al punto representativo de la

dirección que forma un ángulo θ en sentido antihorario con dicho eje,

bastaría con girar el radio vector que une el centro del círculo de Mohr con el

punto representativo del eje y un ángulo doble del que en la realidad forman

las dos direcciones consideradas y en el mismo sentido, tal como se aprecia

en la figura.

Figura A.6

σ1 = Tensión principal mayor

σ2 = Tensión principal menor

A.2. PROPIEDADES CÍRCULO DE MOHR

a) La primera propiedad es la que acabamos de describir y que,

esquemáticamente se representa en la figura.

Figura A.7

b) Polo del círculo de Mohr: Existe un punto del círculo de Mohr denominado

polo tal que, trazando por él una paralela a una dirección cualquiera

intersecta al círculo en el punto correspondiente a esta dirección.

Figura A.8

Obtención del polo: El polo se obtiene de la manera siguiente: conociendo el

estado tensional y los puntos representativos de las direcciones

consideradas bastaría con trazar paralelas a dichas direcciones que se

cortarían en el polo, tal como se representa en la figura siguiente.

Figura A.9

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