RESISTENCIA DE MATERIALES

RESISTENCIA DE MATERIALES

RESOLUCION DE PROBLEMAS

ESFUERZO

Cap. 2:

1. Una varilla redonda de acero de 1 Kg. de  está sujeta a una carga de tensión de 15,000 lb. Encontrar el esfuerzo.

D = 1 kg Solución:

P = 15,000 lb

S = ?  = 0.785

S = 19,114 lb/plg²

2. Un cubo de 31g de lado soporta una fuerza de compresión de 42K. determinar el esfuerzo de compresión.

Solución

D = 3” Sabemos que el esfuerzo de

P = 42 K compresión está dado en Lb,

S = ? para ello hacemos:

1 Kg --- 1,000 lb x = 42,000 Lb

42 Kg --- x

O sea que:

P = 42,000 lb

D = 3”

S = ?

esto en realidad no compete porque pertenece a la circunferencia.

Para nuestro caso será: A-GL²  área del cubo.

2.3) Un tubo de latón soporta una carga axial de compresión de 2,800 lb. Si el  exterior es de 2 plg y el  int es de 1plg ¿Cuál es el esfuerzo de compresión en el cilindro?

P = 2,500

De = 22

Di = 1”

S = ?

Area mayor del cilindro =

Area menor del cilindro:

r = 0.5

a = 3.14 x (0.5)² = 3.14 (0.25) a = 3.14 x 0.25 = 0.78

a = 0.78

El área total (At) será At = A- a = 3.14 – 0.78 = 2.36

At = 2.36

2.4) Una varilla roscada de acero, de 1 ½ plg de  soporta un carga de tensión de 26 K. Determina el esfuerzo en:

a) Una sección a través del cuerpo de la varilla

b) Una sección a través de las roscas de la varilla / nota: Ver el apéndice H para las áreas rotas de tornillo de rosca estándar).

Datos: Solución:

1 K --- 1,00 lb x = 26 x 1,000

26 k --- x x = 26,000

Para 1 ½ => 1,767 lb/plg²



Para A) :

Según apéndice obtenemos:

Para B) Según apéndice obtenemos el área de la Raiz para una sección a través de las roscas de la varilla que viene a ser:

1 = 1.29  para 1 ½



S = 20,155 lb/plg²

2.5) Una varilla roscada de acero, de 1 plg de  soporta una carga de tensión. El esfuerzo de tensión no debe exceder de 18,000 lb/plg². Determinar la carga máxima que puede aplicarse (Nota: Ver el apéndice H para las áreas netas de tornillos de rosca estándar).

Solución:

Según el apéndice H encontramos el área Ak en la raíz para una varilla roscada de acero de 1” 

A = 0.551 lb/plg²

Datos:

S = 18,000 lb/plg²

A = 0.551 lb/plg² P = 9.920 lb

 = 1”

P = ?

2.6) Un poste de madera de 2 plg x 4 plg (tamaño nominal)= soporta una carga axial de compresión. Determinar la carga máxima que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo unitario de 1,000 lb/plg² (Nota. Ver el apéndice J para secciones de madera pulida).

Solución

Datos:

Tamaño nominal = 2” x 4” corresponda un área de la sección A = 5.89

O sea:

S = 1,000 lb

A = 5.89

P = ?

2.7 Una mesa de 3 pies x 4 pies soporta una carga uniformemente distribuido sobre su superficie. Determinar la carga máxima que puede soportar la mesa. Cada una de las 4 patas de madera toma una sección de 2 plg x 2 plg (tamaño natural). El esfuerzo unitario a compresión no debe exceder de 600 lb/plg².

Solución:

Datos:

Tamaño natural = 2” x 2”

S = 600 lb/plg²

P = ?

: C/área de la mesa es 3 pies x 4 pies = 12 pies²

O sea = A = b x h

Ahora el área de 1 pata es: A = l² = (2)² = 4 plg²

Por las 4 patas será: 4 plg² x 4 = 16 plg²

Y como necesitamos determinar la carga máxima hacemos:

P = 9600 lb

Ahora como el área de la mesa nos da en pies², convertimos los P = 9,600 en pies², para ello hacemos:

 P = 800 lb/pies²

2.8. Una carga de 150 lb debe ser soportada por un alambre de cobre. Determinar el diámetro requerido. El esfuerzo del alambre no debe exceder de 18,000 lb/plg²

Solución:

Ahora:

P = 150 lb

Finalmente determinamos D²:

D = 0.099 plg

2.9 Qué tamaño de tubería estándar de acero se requeriría para soportar una carga de compresión de 30,000 lb si el esfuerzo en la tubería no debe exceder de 16,000 lb/plg² (Nota: Ver el apéndice I para las dimensiones de tuberías estándar de acero)

Solución:

A= 1.89 plg²

Si =

Datos:

P = 30,00 lb

S = 16,000 lb/plg²

A = ¿

Tamaño tubo = ?

Según apéndice ubicamos 1.5 plg = 1 ½” y encontramos que corresponde a:

Diámetro exterior = 1.900 plg

Diámetro interior = 1.610 plg

Diámetro espesor = 0.145 plg

2.10 Una varilla roscada de acero soporta una carga de 16K. El esfuerzo unitario de tensión no debe exceder de 20K/plg². Determinar el diámetro de la varilla necesaria (Nota: Ver el Apéndice H para las áreas netas de tornillos de rosca estándar).

Solución

Datos:

P = 16,000 lb

S = 20 K = 20,000 lb/plg²

D = ?

Ahora:

2.11 Un tubo de latón soporta una carga axial de 80 K. Si el diámetro interior es de 1 plg. ¿Cuál debe ser el diámetro exterior? El esfuerzo unitario no debe exceder de 12 K/plg².

Solución:

Datos:

P

...