Resistencia Materiales

1.4. HIPÓTESIS DE RESISTENCIA

❏ Primera hipótesis: elasticidad perfecta. Elasticidad es la propiedad del material tal que le

permite recuperar su forma y dimensiones originales una vez quitada la carga. La elasticidad perfecta

implica el cumplimiento de la Ley de Hooke, que establece una proporcionalidad entre las tensiones y

las deformaciones, siendo E el Módulo de Elasticidad o Módulo de Young la constante de

proporcionalidad.

σ = E ⋅ ε

Un material elástico no cumple necesariamente la ley de Hooke. No obstante, todo material que

cumple dicha ley es elástico.

En el caso del acero, se adopta un valor de E=210Gpa, en el caso del cobre E=105Gpa y en el

caso del aluminio E=70Gpa.

Una pieza de longitud Lo sometida a una fuerza tractiva, se alargará una cantidad δ que se

denomina deformación. Se define como deformación unitaria la deformación por unidad de longitud:

o

L

δ

ε =

Experimentalmente se demuestra que cuando un material se tracciona, existe no solo una

deformación axial sino también una contracción lateral. Poisson demostró que dichas deformaciones

eran proporcionales en el rango de elasticidad perfecta, siendo υ la constante de proporcionalidad

que se denomina Módulo de Poisson. En el caso de los metales su valor es 0.3

axial

lateral

υ = −

La elasticidad perfecta para tensiones de cortadura implica que existe una proporcionalidad

entre las tensiones τ y la deformación angular γ :

τ = G⋅ γ

donde ( ) + υ

=

2 1

E

G . G se define como el Módulo de Elasticidad a Cortadura.

❏ Segunda hipótesis: homogeneidad. Todas las piezas tienen las mismas propiedades en

toda su extensión

❏ Tercera hipótesis: isotropía. Todas las piezas tienen las mismas propiedades en todas las

direcciones

1.5.5. CORTADURA

Los esfuerzos cortantes o esfuerzos de cortadura provocan la aparición de tensiones de

cortadura dentro de la sección en la que actúan.

Las tensiones de cortadura se caracterizan porque:

No provocan cambio de volumen, sólo producen una deformación angular. La

proporcionalidad entre el ángulo deformado y la tensión viene dada por el módulo de

elasticidad en cortadura o módulo de cortadura G: τ = G⋅ γ donde ( ) + υ

=

2 1

E

G .

Son iguales dos a dos y confluyen en un mismo punto

...