Resolver ecuación cuadrática

Prob 1

Halar X en la siguiente ecuación:

x^2+2x+1=0

Sol 1

x^2+2x+1 es la expansión del binomio (x+1) elevado al cuadrado

Es decir:

(x+1)^2=x^2+2x+1

Por lo que la ecuación no quedaría de la siguiente forma

(x+1)^2=0

De donde podemos indicar que el único número real cuyo cuadrado nos de como resultado cero (0) es el valor de cero (0):

x+1 = 0

Finalmente podemos determinar el valor de X:

X = 0 - 1

X = -1

El valor de X es -1 para la ecuación: X^2+2X+1=0

Prob 2

Halar X en la siguiente ecuación:

x^2-2x+1=0

Sol 2

x^2-2x+1 es la expansión del binomio (x-1) elevado al cuadrado

Es decir:

(x-1)^2=x^2-2x+1

Por lo que la ecuación no quedaría de la siguiente forma

(x-1)^2=0

De donde podemos indicar que el único número real cuyo cuadrado nos de como resultado cero (0) es el valor de cero (0):

x-1 = 0

Finalmente podemos determinar el valor de X:

X = 0 + 1

X = 1

El valor de X es 1 para la ecuación: X^2+2X+1=0

Prob 3

Halar X en la siguiente ecuación:

x^2+4x+4=0

Sol 3

x^2+4x+4 es la expansión del binomio (x+2) elevado al cuadrado

Es decir:

(x+2)^2=x^2+4x+4

Por lo que la ecuación no quedaría de la siguiente forma

(x+2)^2=0

De donde podemos indicar que el único número real cuyo cuadrado nos de como resultado cero (0) es el valor de cero (0):

x+2 = 0

Finalmente podemos determinar el valor de X:

X = 0 - 2

X = -2

El valor de X es -2 para la ecuación: X^2+4X+4=0

Prob 4

Halar X en la siguiente ecuación:

x^2-4x+4=0

Sol 4

x^2-4x+4 es la expansión del binomio (x-2) elevado al cuadrado

Es decir:

(x-2)^2=x^2-4x+4

Por lo que la ecuación no quedaría de la siguiente forma

(x-2)^2=0

De donde podemos indicar que el único número real cuyo cuadrado nos de como resultado cero (0) es el valor de cero (0):

x-2 = 0

Finalmente podemos determinar el valor de X:

X = 0 + 2

X = 2

El valor de X es 2 para la ecuación: X^2-4X+4=0

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