Responde el siguiente cuestionario que también formó parte de la investigación mencionada en la Actividad 4 A

Actividad 4B

Responde el siguiente cuestionario que también formó parte de la investigación mencionada en la Actividad 4 A

[pic 1][pic 2]

Actividad 4A:

Te presentamos a continuación un cuestionario de cinco preguntas que fue propuesto a estudiantes de secundaria en el marco de una investigación en didáctica de matemática (Garbín, S. y Azcárate, C. (2002).  Infinito actual e inconsistencias: acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las ciencias, 20 (1), 87-113).

1) Responde el cuestionario.

[pic 3]

Parte a) de la Actividad AB:

Actividad 1:

Nunca ocurrirá que algún punto de la bisección coincida con el punto B, ya que B es el extremo del segmento que se pretende bisecar, y por ende este no coincidirá con el punto medio de los  segmentos considerados.

Considerando que existe un isomorfismo entre los reales y la recta real, y que por la densidad de R siempre podemos encontrar un número real entre otros dos dados, podemos afirmar que entre dos puntos de la recta real siempre podemos encontrar otro punto entre ellos.

Agregamos este argumento porque creemos que la fundamentación brindada no era suficiente.

Actividad 2:

Altura recorrida:

2 + 1 +1/2 + 1/ 4+ 1/8 +…… + 1/2n….

Para dar respuesta a esta actividad debemos recurrir a la serie geométrica, en este caso de razón 1/2.

Tendremos entonces 2 + [pic 4]n , como |1/2| < 1 entonces la serie converge, por lo tanto podemos calcular la suma:

2 + [pic 5]n = 1/(1-1/2) = 2 + 2 = 4.

La altura recorrida será de 4 metros.

b) El número de rebotes que realiza la pelota  es infinito, pensando del mismo modo que en la actividad 1.

a) No agregamos nada a esta respuesta ya que consideramos que ya dimos un argumento válido y suficiente en la respuesta anterior.

b) Si bien la situación se desarrolla en el espacio (en tres dimensiones) la trayectoria descripta por la pelota es rectilínea y se puede representar en una dimensión razón por la cual se puede establecer, como en el caso anterior, un isomorfismo con R, por tal motivo el número de rebotes de la pelota es infinito.

Agregamos este argumento porque creemos que la fundamentación brindada no era suficiente.

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