Respuesta tarea 1

Respuesta tarea 1

1- Un estudiante desea diseñar un manómetro con mejor sensibilidad que un tubo en U de diámetro constante lleno de agua. El concepto del estudiante implica el uso de tubos con diámetros diferentes y dos líquidos, como se muestra en la figura. Evalúe la altura h de este manómetro, si la diferencia de presión aplicada es de ΔP= 250 N/m2. Determine la sensibilidad del manómetro.

Respuesta:

a es la distancia que baja el agua en el brazo del manómetro de diámetro menor, y b es la que se incrementa en el brazo de diámetro mayor. Se observa que b es igual a h.

Inicialmente x*g*103 = y*g*850, así y=x/0.85, donde g es la aceleración de la gravedad.

Para fluido incompresible. El volumen desplazado del lado izquierdo: a*(π/4)*12 es igual al volumen desplazado del lado derecho del manómetro: b*(π/4)*1.52. Así b=a/2.25

La ecuación general de la hidrostática aplicada al manómetro se expresa por

Patm+250 Pa+(x-a)*g*1000-b*g*1000-850*g*y=Patm. Sustituyendo b=a/2.25 y y=x/0.85

250 +1000*g*x-3.25*a*g*1000/2.25-1000*g*x=0. Resolviendo a=0.0176 m y b=h=a/2.25=0.007m

a+b=0.0254m

Si los diámetros de los tubos fueran iguales y con agua.

H=250/1000*9.8=0.025 m. La propuesta tiene una diferencia de niveles un poco mayor.

2- Un tanque contiene un líquido de densidad desconocida. Dos tubos están dentro del tanque, cada uno a diferente profundidad, a través de los cuales se burbujea aire lentamente que sale por el líquido. Un manómetro se utiliza para medir la diferencia de presiones entre los dos tubos. Si la diferencia de niveles entre los extremos de los tubos es de H=0.3 m, y la lectura del manómetro es de 0.45 m con agua como fluido manométrico, ¿cuál es la densidad del líquido en el tanque?

Respuesta: Definiendo como h1 la profundidad del tubo más corto dentro del líquido.

La presión en el extremo de cada tubo es igual a la presión del tubo en la unión hacia el manómetro. ρlíquido >> ρaire

Paire + ρgh1+0.45ρagua g = ρg(0.3) + ρgh1+ Paire. Simplificando

0.45ρagua g= ρg(0.3) , así ρ = ρagua (3/2) = 1500 kg / m3 .

3- La lectura de 15 cm en el manómetro de Hg se obtiene cuando el nivel del agua está en el punto A. Hallar la lectura del manómetro de Hg cuando se llene el tanque con agua.

Respuesta: 0 + (3.15+x)103 –13600(0.15 + 2x) = 0

Despejando x = 0.044 m, así la lectura en el manómetro de mercurio es = 0.15+0.088=0.238m

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