Resultado del estudio de la lógica matemática

UNIVERSIDAD  NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

LÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR:

ASTRID SEGURA

JORGE ELIECER DUARTE

CÓDIGO: 10 189 293

LIZETH LORENA BENAVIDES SANCHEZ

CÓDIGO: 1054557494

RENE ALEJANDRO ALEJANDRO

CÓDIGO: 1061048123

PABLO ANDRES BUITRAGO

CÓDIGO: 1039696776

PUERTO BERRIO- ANTIOQUIA

2015

Introducción

En el siguiente trabajo presentaremos el resultado del estudio de la lógica matemática  aplicando sus ramas a la solución individual y grupal de una serie de ejercicios propuestos los cuales nos llevan a un aprendizaje significativo para nuestras vidas cotidianas.

Este documento escrito contiene puntos como descripción de los problemas, descripciones gráficas y justificaciones  el cual nos sumerge en el mundo de la lógica  matemática algo de lo que a diario hacemos uso sin darnos cuenta y es interesante retomar conceptos que nos ayudan a estructurar nuevas situaciones.

Tarea 1.

Con el fin de llevar un seguimiento del desarrollo de la actividad, se diligencia la siguiente matriz en la que se puede determinar el trabajo realizado por cada uno de los participantes del grupo.

A continuación se presenta la solución de cada uno de los ítems correspondientes a esta tarea.

1.1.3.1 De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 presentaron ponencias, 35 presentaron artículos y 10 presentaron tanto ponencias como artículos ¿Cuántos docentes no presentaron producción académica?

Identificación de  conjuntos:

Conjunto Universal:       U=150 docentes

Asistentes:                      C=80 docentes

Presentaron Ponencias:   A=20 docentes

Presentaron Artículos:    B=35 docentes

Ponencias y Artículos:    A∩B=10 docentes

Elaboración del diagrama de venn.

[pic 4]

Descripción de la solución del problema.

La lógica me dice que  C  es el total de asistentes y que A, B & A∩B, son el total de producción académica, entonces podríamos decir que  A, B + A∩B = 65-C =15 este último seria el total de los que no presentaron producción académica.

1.1.3.2 La UNAD hizo una valoración con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento académico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma.

Identificación de los conjuntos

50 estudiantes = U

A= los que no tiene conectividad

B=los que poco dominio tienen con la plataforma

Diagrama de venn.

U=50

Descripción y solución del problema

Respuesta:

1°  Los estudiantes que tiene bajo rendimiento por la conectividad son 27

2° los que aplican en ambas condiciones son 18

1.1.3.3 En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniería de alimento y 10 de Psicología; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psicólogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron información. ¿Cuántas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

Identificación de los conjuntos

Diferentes escuelas personas  U=30

Ingenieros de alimentos Modalidad a Distancia I=20

Sicólogos Modalidad Virtual S=10

Profesionales NO dieron información X=8

Elaboración del diagrama de venn.

U=30

[pic 8]

Descripción y solución del problema

20+10-X+8=30

38-X=30

38-30=X

X=8

Solución:

¿Cuántas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

Respuesta: 8 de los profesionales de las distintas carreras estudian las dos modalidades.

1.1.3.4 En la población docente el 50% tienen especialización, el 30% Maestría, además solo los que tienen maestría o solo los que tienen especialización son 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen especialización ni Maestría?

Identificación de los conjuntos:

Conjunto Universal:                                         U=100% de la población docente

Docentes que tienen especialización:               A=50%

Docentes que tienen maestrías:                        B=30%

Docentes con maestrías y especialización: A∩B=13%

Docentes sin maestría y sin especialización:    C=33%

Elaboración del Diagrama de Venn:

[pic 9]

Descripción de la solución del Problema:

Primero establecemos el porcentaje de los docentes con maestrías y especializaciones el cual representamos con A∩B, para luego saber qué porcentaje total de docentes tienen maestría o especialización, que podemos representar con: (A- A∩B) + (B- A∩B) + A∩B=67%.  Para luego establecer la diferencia entre éste resultado (67%) y el 100% de los docentes, que sería la respuesta para los docentes que no tienen maestrías ni especialización (100%-67%=33%

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