Resumen Mecánica de Materiales Hibbeler

FLEXIÓN

Momento aplicado arbitrariamente

[pic 1][pic 2][pic 3]

=     +

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

=                +

  [pic 8]

[pic 9]

Vigas compuestas

Son aquellas vigas fabricadas con dos o más materiales. La fórmula de la flexión es aplicable sólo si el material es homogéneo. Para resolver esto, es posible transformar la sección transversal de una viga compuesta en una viga fabricada con un mismo material.

[pic 10]

[pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

 [pic 15]

Luego de calcular el esfuerzo normal, éste se debe multiplicar por n (o n’) para obtener el esfuerzo normal de la parte de la viga que se transformó.

ESFUERZO CORTANTE TRANSVERSAL

[pic 16][pic 17]

[pic 18]

τ: esfuerzo cortante en el elemento en un punto situado a una distancia y’ desde eje neutro

V: fuerza cortante resultante interna

I: momento de inercia de toda la sección transversal

t: ancho de área sección transversal

CARGAS COMBINADAS

Recipientes a presión de pared delgada

1.- Cilíndrico

[pic 19]

[pic 20]

σ1, σ2: esfuerzo normal en dirección anular y longitudinal

p: presión manométrica interna generada por el gas contenido

r: radio interior del cilindro

t: espesor de la pared (r/t>=10)

2.- Esféricos

[pic 21]

[pic 22]

Estado de esfuerzo causado por cargas combinadas

Para el cálculo de esfuerzos causados por cargas combinadas se debe seguir el siguiente procedimiento:

1.- Obtener cargas internas en el punto requerido, las componentes de fuerza deben actuar en el centroide de la sección transversal y las componentes de momento se calculan respecto de ejes centroidales o ejes principales de la sección transversal.

2.- Determinar el esfuerzo para cada caso: fuerza normal (σ=P/A), fuerza cortante (τ=QV/It), momento flexionante (σ=My/I), momento de torsión (τ=Tρ/J), recipiente a presión de pared delgada (cilíndrico: σ1=pr/t, σ2=pr/2t; esférico: σ2=pr/2t)

...