Resumen Mecánica de Materiales Hibbeler

FLEXIÓN

Momento aplicado arbitrariamente

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=     +

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=                +

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Vigas compuestas

Son aquellas vigas fabricadas con dos o más materiales. La fórmula de la flexión es aplicable sólo si el material es homogéneo. Para resolver esto, es posible transformar la sección transversal de una viga compuesta en una viga fabricada con un mismo material.

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Luego de calcular el esfuerzo normal, éste se debe multiplicar por n (o n’) para obtener el esfuerzo normal de la parte de la viga que se transformó.

ESFUERZO CORTANTE TRANSVERSAL

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τ: esfuerzo cortante en el elemento en un punto situado a una distancia y’ desde eje neutro

V: fuerza cortante resultante interna

I: momento de inercia de toda la sección transversal

t: ancho de área sección transversal

CARGAS COMBINADAS

Recipientes a presión de pared delgada

1.- Cilíndrico

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σ1, σ2: esfuerzo normal en dirección anular y longitudinal

p: presión manométrica interna generada por el gas contenido

r: radio interior del cilindro

t: espesor de la pared (r/t>=10)

2.- Esféricos

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Estado de esfuerzo causado por cargas combinadas

Para el cálculo de esfuerzos causados por cargas combinadas se debe seguir el siguiente procedimiento:

1.- Obtener cargas internas en el punto requerido, las componentes de fuerza deben actuar en el centroide de la sección transversal y las componentes de momento se calculan respecto de ejes centroidales o ejes principales de la sección transversal.

2.- Determinar el esfuerzo para cada caso: fuerza normal (σ=P/A), fuerza cortante (τ=QV/It), momento flexionante (σ=My/I), momento de torsión (τ=Tρ/J), recipiente a presión de pared delgada (cilíndrico: σ1=pr/t, σ2=pr/2t; esférico: σ2=pr/2t)

3.- Una vez que se han obtenido los esfuerzos normal y cortante para cada carga utilice el principio de superposición para obtener las componentes resultantes del esfuerzo normal y cortante

DEFLEXIÓN EN VIGAS

Método de Integración directa

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Método área de Momento

Teorema 1: El ángulo entre las tangentes en dos puntos cualesquiera sobre la curva elástica es igual al área bajo el diagrama M/EI entre estos dos puntos[pic 27]

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Teorema 2: La distancia vertical entre la tangente en un punto (A) sobre la curva elástica y la tangente extendida desde otro punto (B) es igual al momento del área bajo el diagrama M/EI entre estos dos puntos (A y B). Este momento se calcula respecto del punto (A) donde debe determinarse la distancia vertical

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