TAREA RESUMEN DE MECÁNICA DE MATERIALES
Enviado por Priscila Garibay Guzmán • 22 de Febrero de 2016 • Tarea • 1.083 Palabras (5 Páginas) • 361 Visitas
TAREA RESUMEN DE MECÁNICA DE MATERIALES
- Fuerza cortante y momentos flectores en vigas.
La fuerza cortante es una suma de todas las fuerzas externas que son perpendiculares al eje de una viga, las cuales actúan a un lado de una sección, esta fuerza es positiva cuando la parte que está a la izquierda de la sección sube con respecto a la parte derecha
El momento flector también es una suma pero de los momentos que producen las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de la misma. El momento flector es positivo si consideramos que la sección a la izquierda tiene rotación en sentido de las manecillas del reloj.
El incremento que tiene una fuerza cortante con respecto a la distancia (X, Y o d) en cualquier sección de una viga o elemento estructural es igual al valor del área de la carga la misma.
V(x) = 6 – 3*X
Vb-Va = área de la carga
Vb-Va = 3*X
- Círculo de Mohr del esfuerzo plano y ecuación de los esfuerzos principales.
El círculo de Mohr representa gráficamente los estados de esfuerzos a los que se somete un objeto, donde el eje X nos da valores de esfuerzos normales en los puntos que el circulo se corta, y la línea paralela al eje Y, la cual pasa por el centro del círculo, nos muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimo cuando se intersecta con el círculo.
Los esfuerzos σ y τ están dados por:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3] |
Figura 1. Circulo de Mohr |
- Ley de Hooke (ecuaciones para tensión y para corte).
Esta ley fue formulada para el estiramiento longitudinal, ésta dice que el alargamiento que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica. Ésta ley es aplicada en materiales elásticos hasta un cierto límite que se denomina límite elástico.
[pic 4]
[pic 5]
Donde:
E= constante de proporcionalidad e= Modulo de Young, pendiente lineal de la curva de esfuerzo-deformación. J= segundo Momento polar del área de la sección transversal T= Par de Torsión
4. Relación de Poisson
Ésta es una propiedad del material que nos dice la relación que tiene la deformación unitaria y la longitudinal de un objeto que está siendo tensionado, en el caso de materiales isotrópicos homogéneos el módulo de rigidez (G) se relaciona con el módulo de Young con la siguiente formula:
[pic 6]
v=.5
5. Esfuerzo normal por tensión o compresión.
Un esfuerzo de tensión es el que su esfuerzo normal por tensión es positivo, el esfuerzo sale de la superficie, por otro lado el esfuerzo a compresión es negativo si el esfuerzo sale hacia la superficie.
[pic 7]
Donde
F= fuerza
L= longitud
A= área transversal
E= módulo de elasticidad
6. Esfuerzo normal por vigas en flexión.
Éste esfuerzo se presenta cuando una viga se somete a flexión pura, es decir que la fuerza cortante es nula y no hay cargas de torsión o axiales presentes, se debe tomar en cuenta que el material cumpla con la ley de Hooke, la fórmula para el cálculo es:
[pic 8]
M= Momento
Z= Modulo de sección (I/c)
c= Y max.
7. Esfuerzo cortante para vigas en flexión debida a cargas transversales.
Un esfuerzo normal produce una fuerza normal en las caras verticales del elemento, la fuerza de compresión es mayor en la cara lejana que en la de la cara cercana, la resultante de esas fuerzas causara que la sección tienda a deslizarse en la dirección –x, por lo que, se debe de equilibrar por una fuerza cortante que actué en la dirección contraria.
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