Tarea de mecánica de fluidos

Respuesta tarea 2

Un recipiente rectangular de dimensiones 0.4m*0.2m en la base y 0.4m de altura, se llena con agua a una profundidad de 0.2m. La masa del recipiente vacio es de 10 kg. El recipiente se pone en un plano inclinado a 30° respecto a la horizontal. Sí el coeficiente de fricción de deslizamiento entre el recipiente y el plano es de 0.3, determine el ángulo de la superficie del agua relativa a la horizontal.

Respuesta: De acuerdo a la figura de la derecha, el balance de fuerzas que actúan sobre el recipiente es:[pic 1]

[pic 2]

Sustituyendo valores ( g = 9.8 m/s2) se obtiene ax= 2.35 m/s2

Así  tg α = ax cos 30°/ (g - ax sen 30° ) = 0.235; α= 13.2°

Un depósito abierto de sección cuadrada de 1.83 m de lado pesa 349.6 Kgf y contiene agua al nivel de 91.5 m. Este recipiente está sometido a la acción de una fuerza no equilibrada de 1057.8 Kgf paralela a uno de los lados. ¿Cuál debe ser la altura de las paredes del depósito para que no se derrame el agua? ¿Qué valor tiene la fuerza que actúa sobre el fondo del recipiente?  Considerar un peso del recipiente de 349.6 Kgf[pic 3]

Respuesta: Peso total =  349.6 + 1.83*1.83*0.915*103 =  3413.84 Kgf

tg α = Fx / Fy = 1057.8 / 3413.84 = 0.3098, también tg α = x/0.915 (ver siguiente figura)

El 0.915 es la distancia del  lado inferior, ya que lo que sube el fluido es igual a lo que baja[pic 4]

Así x =0.283 y altura mínima = 0.915+0.283 = 1.198 m.

Fuerza sobre el fondo del recipiente = peso del agua = 3064.2 Kgf 

Un tubo en U de 25 cm de radio, contiene Hg hasta una altura de 75 cm y gira alrededor de su centro a 180 rpm. La presión externa es de 1 atm. Determinar el valor de la presión en el punto A.[pic 5]

[pic 6]

Respuesta. En el punto B:  

 , de donde h0 = -0.38 m[pic 7]

Pa = 13.6*103(-0.38) = -5208.6 Kgf/m2.

Un tanque cilíndrico de 16 cm de diámetro y 27 cm de altura está abierto y lleno de agua. Encuentre la velocidad angular en rev/min a que debe girar el tanque para que a) se derrame una tercera parte del agua contenida; y b) el fondo del centro del recipiente quede expuesto a la presión exterior.[pic 8]

Respuesta: a) V derramado = π( 0.08)2*0.27/3 = V parábola  = (1/2)V cilindro =(1/2) π( 0.08)2h, así h= 0.27*2/3= 0.18 cm y en consecuencia h0 = 0.27 – 0.18 = 0.09 m.

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