MECANICA DE FLUIDOS

INTRODUCCIÓN

La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. La Mecánica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico.

La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido cambia de forma de manera continua cuando está sometido a un esfuerzo cortante, por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo. Unos líquidos se moverán más lentamente que otros, pero ante un esfuerzo cortante se moverán siempre. La medida de la facilidad con que se mueve vendrá dada por la viscosidad.

Mientras que un sólido experimenta un desplazamiento definido (o se rompe por completo) bajo la acción de una fuerza cortante, en los fluidos pequeñas fuerzas producen grandes deformaciones no elásticas (en general no se recupera la forma) a volumen constante, que se realizan de forma continua.

Dentro de los fluidos, la principal diferencia entre líquidos y gases estriba en las distintas compresibilidades de los mismos.

Gases. Los gases presentan una gran compresibilidad, que influye sobre las características del flujo, ya que tanto el volumen como la densidad varían con facilidad. En el caso de los gases el movimiento térmico vence a las fuerzas atractivas y, por tanto tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.

Líquidos. En el caso de los líquidos, por el contrario, la compresibilidad es muy débil. Ésto es debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido vencen al movimiento térmico de las mismas, colapsando las moléculas y formando el líquido. Al contrario que en el caso de los gases, que tendían a ocupar todo el volumen que los contiene, los líquidos tienden a formar una superficie libre.

DESCRIPCIÓN DE UN FLUIDO

Para la descripción del movimiento de un fluido recurriremos a las leyes generales de la Mecánica (leyes de Newton, leyes de conservación de la cantidad de movimiento y de la energía), junto con relaciones específicas condicionadas por la fluidez.

A escala microscópica la materia, y en particular un fluido está compuesta de moléculas a cierta distancia promedio con espacio vacío entre ellas. Estas moléculas están continuamente moviéndose y colisionando entre sí. Un análisis exacto del problema debiera tener en cuenta la acción de cada molécula o grupo de moléculas en el fluido. Este procedimiento, con algunas simplificaciones importantes es el que se adopta en Teoría Cinética y en Mecánica Estadística, pero es aún demasiado complejo para utilizarlo en el trabajo diario de hidráulica.

Hipótesis del continuo:

La materia y las propiedades físicas asociadas a la misma se consideran dispersas de forma continua

en ella, y no concentradas en pequeñas fracciones (átomos y moléculas) de la misma.

De este modo, sustituimos la materia real de carácter discreto por una materia ficticia continua cuyas propiedades en cada punto vienen dadas por las propiedades promedio de la materia real en el entorno de ese punto.

PROPIEDADES DE UN FLUIDO

Densidad ρ

Se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades en el sistema internacional son [kg/m3]. Para un fluido homogéneo, la densidad no varía de un punto a otro y puede definirse simplemente mediante

P=V/m

Peso específico γ

El peso específico se define como el peso por unidad de volumen. En el sistema internacional sus unidades son [N/m3]. Para un fluido homogéneo γ = mg/V = ρg, mientras que para un fluido inhomogéneo,

γ = γ(x, y, z, t) = gdm/dV=pg

donde g es la aceleración de la gravedad.

Volumen específico v

Se denomina volumen específico al volumen ocupado por la unidad de masa. Para un fluido homogéneo se define como v = V/m = 1/ρ, mientras que en el caso general de un fluido inhomogéneo tendremos que hablar de su valor en un punto,

v = v(x, y, z, t) =dV/dm=1/p

En todos los casos, v = 1/ρ. Sus unidades en el sistema internacional son [m3/kg].

Viscosidad.

La viscosidad refleja la resistencia al movimiento del fluido y tiene un papel análogo al del rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad está siempre presente en mayor o menor medida tanto en fluidos compresibles como incompresibles, pero no siempre es necesario tenerla en cuenta. En el caso de los fluidos perfectos o no viscosos su efecto es muy pequeño y no se tiene en cuenta, mientras que en el caso de los fluidos reales o viscosos su efecto es importante y no es posible despreciarlo.

Presión.

La presión en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por unidad de superficie a través de una pequeña superficie que pasa por ese punto y en el sistema internacional su unidad es el Pascal (1 Pa=1N/m2). Mientras que en el caso de los sólidos en reposo, las fuerzas sobre una superficie pueden tener cualquier dirección, en el caso de los fluidos en reposo la fuerza ejercida sobre una superficie debe ser siempre perpendicular a la superficie, ya que si hubiera una componente tangencial, el fluido fluiría. En el caso de un fluido en movimiento, si éste es no viscoso tampoco aparecen componentes tangenciales de la fuerza, pero si se trata de un fluido viscoso sí que aparecen fuerzas tangenciales de rozamiento.

Compresibilidad.

Se caracteriza por el coeficiente de compresibilidad, κ, definido como

κ = −1/V dV/dp

que representa la disminución relativa del volumen por unidad de aumento de presión. Sus unidades

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