Mecanica De Fluidos

Universidad politécnica de chihuahua

Ing. Mecánica automotriz

Mecánica de fluidos

Tema: flujo en conductos cerrados

Jesús David Lechuga de la Rosa

Perdida de carga

La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de presión en un fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las conduce. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, accidentales o localizadas debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

Pérdida de carga en conducto rectilíneo

Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el principio de Bernoulli, entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma:

Donde:

= aceleración de la gravedad;

= altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección ó ;

= presión a lo largo de la línea de corriente;

= densidad del fluido;

= velocidad del fluido;

= perdida de carga;

La pérdida de carga se puede expresar como ; siendo la distancia entre las secciones 1 y 2; y, la variación en la presión manométrica por unidad de longitud o pendiente piezométrica, valor que se determina empíricamente para los diversos tipos de material, y es función del radio hidráulico, de la rugosidad de las paredes de la tubería, de la velocidad media del fluido y de su viscosidad.

Pérdidas de carga localizadas

Las pérdidas de carga localizadas, debidas a elementos singulares, se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada "altura de velocidad" de la forma:

Donde:

= pérdida de carga localizada;

= velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el caso;

= Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular

La siguiente tabla da algunos de los valores de K para diferentes tipos de punto singulares:

Tipo de singularidad K

Válvula de compuerta totalmente abierta 0,2

Válvula de compuerta mitad abierta 5,6

Curva de 90º 1,0

Curva de 45º 0,4

Válvula de pie 2,5

Emboque (entrada en una tubería) 0,5

Salida de una tubería 1,0

Ensanchamiento brusco (1-(D1/D2)2)2

Reducción brusca de sección (Contracción) 0,5(1-(D1/D2)2)2

Coeficiente de fricción de tuberías de Darcy

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynods Re y rugosidad relativa εr) depende del régimen de flujo.

a) Para régimen laminar (Re < 2000) el factor de fricción se calcula como:

En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds

b) Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

b1) Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds

b2) Para régimen turbulento intermedio se utiliza la Ecuación de Colebrook simplificada:

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds

b3) Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad relativa:

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

Efecto de rugosidad

La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que están construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. No es significativa, como se puede ver a continuación, la variación de este parámetro es fundamental para el cálculo hidráulico por un lado, y para el buen desempeño de las obras hidráulicas por otro.

Coeficiente m para la fórmula de Bazin

Donde:

• m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared

• = radio hidráulico

Para la fórmula de Bazin los valores son:

Clase Naturaleza de las paredes m

1 • Canales con paredes de hormigón alisado con mortero

• Canales con paredes de madera cepillada sin rajaduras

• Canales con paredes de acero

Con largos trechos rectos y curvas amplias

• Tuberías de fibrocemento nuevo 0,06

2 Ídem pero con curvas no muy amplias y bien ejecutadas 0,10

3 • Canales con paredes de hormigón alisado con mortero pero no totalmente lisas, pequeñas salientes en las juntas

• Canales con paredes de madera cepillada con algunas rajaduras

• Canales revestidos con ladrillos y piedras cuadradas

• Tuberías de hierro fundido nuevas 0,16

5 • Tuberías de hormigón bien alisado, diámetros mayores a 40 cm.

• Tuberías en hierro fundido, en servicio corriente de cualquier diámetro. 0,23

6 • Canales de concreto paredes no alizadas, con marcas dejadas por el encofrado

• Canales con paredes de madera, con tablas poco alizadas, y ranuras entre las tablas

• Canales de tierra, construcción bien acabada

Las curvas de los canales son bastante amplias, agua no muy limpia y algunos depósitos de limo en el fondo

• Tuberías de hierro fundido de muchos años de uso fuertemente incrustadas 0,36

7bis Grandes canales con revestimiento en concreto mal acabado o deteriorado por el uso prolongado 0.58

9 • Canales en tierra construcción

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