Resumen: Transformaciones de Lorentz

Las transformaciones de Lorentz son un conjunto de relaciones. Son aplicadas en la teoría de la relatividad especial de Einstein. Nos dice que entre dos observadores, de un mismo suceso, puede el tiempo ser diferente para cada uno. Estas transformaciones "transforman" las coordenadas desde el punto de un observador a otro, llamándolos sistemas inerciales o no inerciales, dependiendo si los observadores están en movimiento. Toma en cuenta cuatro dimensiones (tetradimensional), siendo la cuarta el tiempo, manteniendo la velocidad de la luz siempre en un mismo valor. Un ejemplo común es la llamada “Paradoja de los gemelos”, donde se hipotetiza, que a uno de los gemelos se le manda al espacio, y viaja a la velocidad de la luz por un tiempo, luego se detiene y regresa a la Tierra, de nuevo a velocidad de la luz, al encontrarse con su hermano, este gemelo que se quedó en la Tierra envejeció más rápido que su hermano. Esto se explica mediante la teoría de la relatividad especial, y esta a su vez por las transformaciones de Lorentz. Publicadas en 1904 por Hendrick Antoon Lorentz, fueron mejoradas por Henri Poincaré y Albert Einstein.

Veamos las fórmulas: En 2 sistemas inerciales/observadores, ven un mismo suceso.

[pic 1]

La primera es diferente de la segunda, donde “t” se refiere al tiempo, el resto son las coordenadas espaciales. Ahora veamos las operaciones dadas por Lorentz:

[pic 2]

Donde “c” es la velocidad de la luz, y “v” es la velocidad. La siguiente serían las ecuaciones acomodadas de forma matricial de 4,4.

[pic 3]

Para hacer más fácil su anotación, se coloca el factor de Lorentz y la velocidad relativa.

[pic 4]

Esto sería en una forma simple, pues dependiendo de diversos factores, puede cambiar la forma, haciéndola más complicada.

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