Robotica Movil

ROBOTICA MOVIL

1. Introducción

En este laboratorio se presenta algunos de los movimientos característicos de robots móviles, con el fin de aplicar el uso de cinemática inversa y directa útil para trabajos en diversos entornos que requieran un control en espacios reducidos o cualquiera que se necesiten. Se explicaran en el entorno de la realidad virtual los tipos de configuraciones: diferencial, triciclo, ackerman, con múltiples grados de libertad, utilizando metodologías para que el robot pueda ubicarse con respecto a un sistema. Vamos a tratar la arquitectura mecánica desde el punto de vista cinemático del robot. La cinemática del robot es uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta cuando se diseña, ya que condicionará: El número y tipo de actuadores necesarios para que el robot se mueva, se pueden necesitar uno o más motores, acompañados de algún servo, La precisión con la que se puede estimar con un sistema de medida odométrico (como los encoders incrementales) la posición del robot, El control del robot. La cinemática hace que el control del robot sea más o menos sencillo.

1.1 Robots móviles

La robótica móvil ha evolucionado conjuntamente con los avances tecnológicos recientes, lo cual ha dado lugar al desarrollo de muchas aplicaciones en áreas muy diversas. Si bien, dicha evolución ha alcanzado un nivel elevado en la actualidad, aun hay que esperar para la llegada de la revolución social de la robótica; en donde los robots llegarían a ser un elemento más en el hogar, la empresa y la sociedad en general

Los robots móviles por lo general están destinados a realizar tareas pequeñas con rapidez y precisión, simular las actividades de humanos y animales, su principal filosofía es la movilidad, lo cual es muy ventajoso para realizar ciertas tareas y poder trabajar en equipo con otros robots o de manera aislada.

Algunas de las configuraciones típicas para robots móviles con ruedas

Figura 1: Orientaciones de algunas ruedas

1.2 Propulsión diferencial

En esta arquitectura, se sitúa un motor conectado a cada una de las ruedas tractoras, de forma que variando la velocidad de cada uno de los motores se consigue que el motor vaya recto, girando más o menos rápido. Por ejemplo, si la velocidad de las ruedas es igual entonces el robot va recto. En cambio si se deja parada una rueda y se mueve la otra el robot gira entorno al eje de giro situado en la rueda que está quieta. Una de las grandes ventajas de esta cinemática es que el robot puede girar sobre sí mismo, haciendo que las ruedas vayan a la misma velocidad pero en sentido contrario.

Las típicas arquitecturas mecánicas que tienen esta cinemática se muestran en la Figura 2, Figura 3 y Figura 4. Aunque la cinemática de la Figura 2 y Figura 3 es la misma, la dinámica es diferente. De hecho es claramente más ventajosa la dinámica del robot de la Figura 2 que la de la Figura 3 porque tiene tracción delantera. La tracción delantera hace que ante un pequeño desequilibrio en el centro de gravedad del vehículo, el vehículo sea estable mientras que la tracción trasera provocaría un par que haría tender al robot a hacer un trompo como se muestra en la Figura 2 Esto obliga a tener un control más preciso en el robot de la Figura 3 que en el de la Figura 2.

Figura 2. Propulsión diferencial con tracción delantera

Figura 3: Propulsión diferencial con tracción trasera

Figura 4: Propulsión diferencial

Figura 5: modelo cinemático del robot

1.3 Configuración triciclo

Esta arquitectura es similar a la de un triciclo (Figura 5), en donde se emplea una sola rueda delantera tractora y dos ruedas traseras pasivas. La cinemática de esta arquitectura es la misma que la de la sección anterior. Un problema asociado con esta arquitectura es que el centro de gravedad del vehículo tiende a irse hacia las ruedas traseras, lo que provoca una posible perdida de tracción en una cuesta.

Figura 6: configuración triciclo

Figura 7: modelo cinemático del tricíclico

El movimiento viene dado por la siguiente matriz

Entonces para obtener la posición se integra la matriz y llegamos a las siguientes ecuaciones:

1.4 Configuración ackerman

Se usa en prácticamente en todos los automóviles de la industria, como se muestra en la Figura 6. Se diseña de forma que la rueda delantera interior a la curva se rota un ángulo mayor que la rueda delantera exterior, de forma que se evita que las ruedas patinen. Como se muestra en la Figura 6, las rectas perpendiculares desde cada una de las ruedas delanteras y traseras intersectan en un punto que es el centro instantáneo de rotación del movimiento y se cumple que:

Para poder deducir la cinemática de esta arquitectura se puede suponer que existe una rueda virtual entre las ruedas delanteras, de forma que:

De esta forma se tiene una cinemática igual que en las secciones anteriores.

Figura 8: Configuración ackerman

Figura 9: Modelo cinemático ackerman

Las ecuaciones que nos permiten indicar la posición de la configuración ackerman son:

La velocidad de la rueda imaginaria es calculada como:

2. MODELOS CINEMATICOS

Los modelos cinemáticos de las configuraciones a trabajar se realizaron en MatLab®, con el trabajo en conjunto de las herramientas Simulink® y Virtual Reality®.

2.1.Configuración diferencial

SIMULINK®: se introducen las ecuaciones que modelan el sistema y se determinan los desplazamientos en el plano XY, para describir que tipo de trayectoria Realiza.

MATLAB®: Se realizo la extrapolación de el sistema en simulink® a lenguaje de código, debido a la facilidad para manipular los datos y además la utilización de condicionales.

Obteniendo como resultado el siguiente código:

[t,x]=ode45('Dif',[to:0.01:tf],xo);

x1=x(:,1);

x2=x(:,2);

x3=x(:,3);

U1=10;

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