SEMINARIO DE FISICA

1. Dos esferas idénticas de masa m se cuelgan de hilos de seda de longitud L, como se muestra en la figura. Cada esfera tiene la misma carga; por tanto, . El radio de cada esfera es muy pequeño en comparación con la distancia entre las esferas, por lo que estas pueden tratar como cargas puntuales .Demuestre que, si el ángulo es pequeño, la separación de equilibrio entre las esferas es

2. Dos esferas pequeñas de masa cuelgan de hilos de seda de longitud de un punto común. Cuando se les proporciona a las esferas cantidades iguales de carga negativa, de modo que , cada hilo cuelga a respecto a la vertical

a) Dibuje un diagrama que muestre las fuerzas sobre cada esfera. Trate las esferas como cargas puntuales

b) Halle la magnitud de q

c) Ahora se acortan los dos hilos a una longitud L=0.600 m, en tanto que las cargas y permanecen sin cambio. ¿Cual es el nuevo ángulo que cada hilo forma con la vertical?

3. Dos esferas idénticas se sujetan a hilos de seda de longitud y se cuelgan de un punto común. La masa de cada esfera es . El radio de las esferas es muy pequeño en comparación con la distancia entre ellas, por lo que es les puede tratar como cargas puntuales. A un esfera se le proporciona una carga positiva , y a la otra una carga positiva diferente esto provoca que las esferas se separen de tal modo que cuando están en equilibrio , cada hilo forman un ángulo con la vertical

a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre de cada esfera en equilibrio e identifique todas las fuerzas que actúan sobre cada esfera.

b) Halle la magnitud de las fuerzas electrostáticas que actúa sobre cada esfera, así como la tensión en cada hilo.

c) Con base en la información dada ¿que se puede afirmar acerca de las magnitudes respectivas de y . Explique sus respuestas

d) Ahora se conectan las esferas mediante un alambre pequeño, lo que permite que se transfiera carga de una esfera a la otra hast que ambas tienen la misma carga de una esfera a la otra hasta que ambas tienen la misma carga de una esfera a la otra hasta que ambas tienen la misma carga, despus se retira el alambre. Cada hilo forma un ángulo de 30.0º con al vertical. Halle las cargas originales.

4. La carga positiva está distribuida uniformemente a lo largo del eje de las de a . Hay una carga puntual q situada sobre el eje de las en una distancia a la derecha extremo de .

a) Calcule las componentes x y y del campo eléctrico producido por la distribución de carga en puntos sobre el eje positivos de las donde

b) Calcule la fuerza (magnitud y direccion ) que la distribución de carga ejerce sobre

c) Demuestre que si , la magnitud de la fuerza del inciso (b) es aproximadamente . Explique por qué se obtiene este resultado.

5. La carga positiva esta distribuida uniformemente alrededor de un semicírculo de radio . Halle el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el centro de la cobertura .

6. Dos barras delgadas de longitud yacen a lo largo del eje de las , una entre y y la otra entre y . Cada barra tiene una carga positiva distribuida uniformemente en toda su longitud.

a) Calcule el campo eléctrico producido por la segunda barra en puntos situados a lo largo del eje positivo de las .

b) Demuestre que la magnitud de la fuerza que una barra ejerce sobre otra es

c) Muestre que, si , la magnitud de esta fuerza se reduce a . Interprete el resultado.

7. na coraza esférica conductora pequeña de radio interior a y de radio exterior b es concéntrico con una coraza esférica conductora grande de radio interior c y radio exterior d. La coraza interior tiene una carga total , y la coraza exterior una carga .

a) Calcule el campo eléctrico (magnitud y dirección ) en términos de y de la distancia respecto al centro común de las dos coraza cuando

i) ii) iii) iv) v) . Muestre sus resultados en una grafica de la componente radial de en función de .

b) ¿ Cual es la carga total de i) la superficie interna de la coraza pequeña ii) La superficie externa de de la coraza pequeña iii) La superficie interna de la coraza grande iv) la superficie externa de la coraza grande?

8. Repita en problema (7), pero ahora con una carga en la coraza exterior. Como en el problema (7) , la coraza interior tiene un carga

9. Repita en problema (7), pero ahora con una carga en la coraza exterior. Como en el problema (7) la coraza interior tiene una carga

10. Una coraza esférica aislante pequeña con radio interior a y radio exterior b, es concéntrica con un coraza esférica aislante mas grande d de radio interior c y radio exterior d. La coraza interior tiene una carga total distribuida uniformemente en todo su volumen, y la coraza exterior tiene una carga distribuida uniformemente en todo su volumen.

a) Calcule las densidades de carga en la coraza interior y en la coraza exterior

b) Calcule el campo eléctrico (magnitud y dirección) en términos de y de la distancia r respecto al centro común de las dos corazas con i) ii) iii) iv) v) . Muestre sus resultados en una grafica de la componente radial de en función de .

11. Cierta región del espacio contiene una carga positiva total distribuida esféricamente de modo que la densidad volumétrica de carga esta dada por.

con

En este caso es una constante positiva con unidades de C/m3.

a) halle en términos de y

b) Con base en la ley de Gauss, deduzca una expresión de la magnitud de en función de . Haga esto por separado con respecto a las tres regiones. Exprese sus respuestas en terminose de la carga total . No olvide verificar que sus resultados concuerden con los límites de las regiones.

c) ¿Qué fracción de carga total se encuentra dentro de la región ?

d) Si un electrón de carga oscila hacia delante y hacia atrás con respecto a

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