Semejanza

La semejanza en triángulos son los que tienen sus ángulos respectivamente iguales y sus lados correspondientes proporcionales. Son semejantes, similares, más no congruentes, o sea iguales.

Hay 3 casos de semejanza:

1. Tienen dos ángulos respectivamente iguales..(ALA: ángulo, lado, ángulo)

2. Tienen un ángulo igual y los lados proporcionales.(LAL: lado, ángulo, lado)

3. Tienen sus 3 lados proporcionales (LLL: lado, lado, lado)

Criterios de semejanza de triángulos.

Llamaremos criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes.

Primer Criterio:

Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales.

Segundo Criterio:

Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

Tercer Criterio:

Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

16.¿Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes?

E

A) C B)

A B D

C) D)

27.En la figura se observa dos triángulos semejantes:

¿Cuál de las siguientes propiedades cumplen estos 2 triángulos?

A) Los ángulos del triángulo 2 son la mitad de los ángulos del triángulo 1 respectivamente.

B) Los lados del triángulo 2 son la mitad de los lados del triángulo 2 respectivamente.

C) Los lados de ambos triángulos tienen una razón diferente, respectivamente.

D) Los ángulos de ambos triángulos son iguales, respectivamente.

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