Sidtemas Dinamicos Act-2

GUÍA DE ACTIVIDAD

Mediante:

a. Una ecuación diferencial lineal e invariante en el tiempo.

b. La función de transferencia ( )/ ( ) i Θ s E s. Además, utilice MATLAB ó SCILAB para generar la representación del sistema por medio de la función de transferencia encontrada.

c. Un diagrama de bloques general y su correspondiente reducción. Además, utilice la herramienta SIMULINK incorporada en MATLAB, ó SCICOS incorporada en el SCILAB para generar la representación del sistema por medio del diagrama de bloques encontrado.

d. Una representación matricial en espacio de estados. Además, utilice MATLAB ó SCILAB para generar la representación del sistema por medio de las ecuaciones en espacio de estados encontradas y explore los comandos para convertir de espacio de estados a función de transferencia y viceversa.

DESARROLLO

1 Representar el modelo matemático que relaciona el voltaje a la entrada y la posición angular a la salida, para el híbrido que se muestra en la figura.

Donde [3 1 5 7 0]

cc1 (3) cc2 (1) cc3 (5) cc4 (7) cc5 (0)

Valores Constantes

(Resistencia) (Inductancia) (Inercia) (Fricción)

R= 3+1=4 L= 1+5=6 J= 5+7=12 b=7+0=7

R= 4 L= 6 J= 12 b=7

Ecuación diferencial lineal e invariable en el tiempo:(LTJ)

℮i(t) = Ri(t) + L di(t)/dt + ℮b(t)

Despejando para di(t) / dt

di(t) / dt = 1/L ℮i(t) – R/L i(t) – 1/L ℮b(t)

Ecuación electrica

T(t) = K i(t)

℮b(t) = K w(t) K corriente de torque consumida en 1

Ecuación electromecanica

T(t) = Jd wt/dt + Bdθ(t)

Ecuación mecánica

Ordenando

di(t)/dt = 1/L e(t) – R/L i(t) – K/L w(t)

d w(t)/dt = K/J i(t) –B/J w(t)

dθ (t)/dt = w(t)

di(t)= 1/6 ℮i(t) – 4/6 i(t) – 1/6 w(t)

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