Sistema de masa resorte.

Sistema de masa resorte

Resumen—  En esta práctica conoceremos e interpretaremos  algunos comportamientos físicos del resorte, dichos comportamientos los podemos encontrar en nuestra naturaleza en diferentes campos como vibración molecular (física cuántica). Como objetivos tendremos probar la ley de Hooke, determinar la constante elástico por método dinámico y estático y determinar la masa efectiva.

Índice de Términos—Constante, resorte, dinámico, estático, masa efectiva, oscilación.

1. INTRODUCCIÓN

Para realizar dicho experimentos tendremos encuenta varios fundamentos teóricos como:

Ley de Hooke :

        (1)[pic 1]

Donde F es la fuerza aplicada al  resorte, k es la constante del resorte y x la elongación el signo refleja que es una fuerza restauradora, F es proporcional al valor de la distancia que se desplaza.        

Método Estático: Consiste en aplicar diferentes pesos para lograr distintas elongaciones y así realizar una gráfica entre fuerza y elongación.

Método Dinámico: En este método consiste en fijar un punto y con distintos pesos y la misma elongación permitir la oscilación del resorte, que se presentara en las siguientes ecuaciones.

                (2)[pic 2]

Donde m es la masa deformadora. Igualando (1) y (2) se tiene (3)

                                (3)[pic 3]

Así la ecuación del movimiento armónico simple está dada por:

                                        [pic 4]

La frecuencia angular w esta dada por:

                        (4)[pic 5]

Recordando que w= 2..f donde f es la frecuencia de oscilacion y que el periodo   se obtiene la ecuacion 5:[pic 6][pic 7]

                        (5)[pic 8]

La ecuación 5 muestra la relación ente el periodo y la constante y la masa deformadora. Se puede demostrar que 1/3 de la masa del resorte participa en la dinámica de la oscilación:

        [pic 9]

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

[pic 10]

1. Procedimiento uno.

• Se realizó el montaje experimental (figura1)
• Se determinó la masa del porta masas con la ayuda de la balanza la cual fue (Mpp= 29,49 g).
• Se colocaron diferentes masas en el portapesas
• Se registró  las masas colocadas en el portapesas que estaba unido al resorte.
• Se registro la enlogacion .
• Posteriormente se multiplico las mas por 9.8              ( gravedad)
• Obteniendo los siguientes resultados.

[pic 11]

Tabla (1)

• Con los datos obtenidos en la tabla (1) procedimos hacer la gráfica de fuerza vs elongación. Anexo grafica (1)

Con las siguiente formulas se encontró la recta que más se ajusta a la curva.

[pic 12]

[pic 13]

Teniendo la siguiente ecuación:

[pic 14]

Donde a es igual a la pendiente    (a=9.591181988x).[pic 15]

1.  Procedimiento dos.

• Tome el valor del peso del porta pesas.
• Determine el peso del resorte. (34,49gr)
• Tome el extremo del porta pesas sujeto al resorte y realice una elongación y libere el sistema, registre el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones,  realice esto con 5 masas distintas pero igual elongación.
• Con las ecuaciones anteriormente dadas determine el periodo de una oscilación.

[pic 16]

Tabla (2)

• Ahora bien con la fórmula de mínimos cuadrados hallaremos la ecuación de la recta que más se ajuste a la recta es :

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Entonces:

Y = 0,000256700X + 0,030301208

De la siguiente ecuación podemos despejar k

[pic 20]

[pic 21]

Con k ya podemos calcular la masa efectiva.

[pic 22]

Teniendo encuenta los errores sistemáticos, personales podemos comprobar que la masa efectiva es 2/3 de la masa total del resorte.

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