Sistemas de ecuaciones Método determinante

Sistemas de ecuaciones

Método determinante

4x+y+1=0

3x+2y=3

Lo primero que hay que hacer es convertir al formato ax+bx=c (para no confundirse)

4x+y=-1

3x+2y=3

Δ=        4 1                 (4 •2) – (3•1) = 8 – 3 = 5   Δ= 5

3 2

Δx=        -1        1        (-1•2)  -  (3•1) = -2 -3    Δx= -5

3        2

Δy=        4        -1            (4•3)  -  (3•-1) = 12 +3    Δy= 15

3        3

x = Δx/ Δ⇒    -5 / 5   ⇒  x = -1

y = Δy/ Δ⇒    15 / 5   ⇒  y = 3

Sistemas de ecuaciones

Método de igualación

4x+y+1=0

3x+2y=3

Lo primero que hay que hacer es convertir al formato  ax+bx=c 

4x+y=-1

3x+2y=3

Después obtener el valor de “y” en ambas ecuaciones

y = -1 – 4x

y = 3 -3x / 2

y = y o sea que -1-4x = 3-3x/2

Para eliminar el 2 de la segunda opción multiplicamos por 2 ambos valores de “y”

(2)-1-4x = (2)3-3x/2  ⇒    -2 – 8x = 3-3x

Se pasan las “x” al lado izquierdo

-8x +3x = 3 +2   ⇒  -5x = 5 ⇒ x = 5/-5 ⇒x = -1

Obtenido el valor de “x” lo sustituimos en alguna de las dos ecuaciones

4(-1)+y+1=0⇒  -4 + y = -1  ⇒ y = -1 +4 ⇒y = 3

x = -1

y =3

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