Solucionario De Mecanica

Sección 1.7 Vectores y suma de vectores

1.31 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la

figura 1.26. Determine la magnitud y dirección del

desplazamiento resultante en un diagrama a escala. (En el

ejercicio 1.38 se aborda de otra manera este problema.)

1.33 Una espeleóloga está explorando una cueva; sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210

m 450 al este del sur, después 280 m 300 al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no

medido, vuelve al punto inicial. Determine con un diagrama a escala el cuarto desplazamiento

(magnitud y dirección). (El problema 1.69 enfoca de manera distinta este problema.)

Sección 1.8 Componentes de vectores

1.37 Un cohete dispara dos motores simultáneamente. Uno produce un empuje de 725 N

directamente hacia adelante, mientras que el otro produce un empuje de 513 N 32.40° arriba de

la dirección hacia adelante. Obtenga la magnitud y dirección (relativa a la dirección hacia

adelante) de la fuerza resultante que estos motores ejercen sobre el cohete.

1.39 Para los vectores A

r y B

r de la figura 1.27, use el método de

componentes para obtener la magnitud y dirección de a) A+ B

r r ;

b) la suma vectorial B + A

r r ; c) la diferencia vectorial A- B

r r ; d) la

diferencia vectorial B - A

r r

3

1.43 El vector A

r mide 2.80 cm y está 60.0° sobre el eje x en el primer

cuadrante. El vector B

r mide 1.90 cm y está 60.0° bajo el eje x en el cuarto

cuadrante (fig. 1.29). Obtenga la magnitud y dirección de a) A+ B

r r ; b) A- B

r r ;

c) B - A

r r . En cada caso, dibuje la suma o resta de vectores y demuestre que

sus respuestas numéricas concuerdan con el dibujo.

Sección 1.9 vectores unitarios

1.47 Dados dos vectores A = 4.00 iˆ + 3.00 ˆj

r

y B = 5.00 iˆ - 2.00 ˆj

r

. a) calcule las magnitudes de cada

vector; b) escriba una expresión para A- B

r r usando vectores unitarios; c) obtenga la magnitud y

dirección de A- B

r r . d) Dibuje un diagrama vectorial que muestre A

r , B

r y A- B

r r y demuestre que

coincide con su respuesta a la parte (c).

Sección 1.10 Productos de vectores

1.51 a) Obtenga el producto escalar de los dos vectores A

r y B

r dados en el ejercicio 1.47. b)

Obtenga el ángulo entre esos dos vectores.

1.55 Obtenga el producto cruz A´ B

r r (expresado en vectores unitarios) de los vectores del

ejercicio 1.47. ¿Qué magnitud tiene el producto vectorial?

4

1.65 Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande medio

enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A

r , B

r y C

r

que se muestran en la figura , 1.31. Obtenga la magnitud y

dirección de una cuarta fuerza aplicada a la piedra que haga que el

vector sumatoria de las cuatro fuerzas sea cero.

1.71 Un esquiador viaja a campo traviesa 2.80 km en una dirección 45.0° al oeste del sur, luego

7.40

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