Solución de ecuaciones lineales
Enviado por ruzty1239 • 25 de Noviembre de 2012 • Tarea • 1.396 Palabras (6 Páginas) • 1.850 Visitas
SamECUACIONES LINEALES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES
UNIDAD II
PROBLEMAS PROPUESTOS PARA CLASE:
Clase 1 (10 septiembre)
Resuelva la ecuación dada por .
Resuelva la ecuación . En caso de que no tenga solución indíquelo y justifique su respuesta.
En un circuito serie-paralelo, se obtiene la siguiente ecuación al resolver para una resistencia desconocida :
Encuentre el valor de y verifique la ecuación.
Elimine los paréntesis y explique por qué cualquier valor de es una solución para la ecuación:
A esta ecuación se le denomina identidad.
Resuelve las ecuaciones
a) (3m-11)/20-(5m-1)/14=(m-7)/10-(5m-6)/21
b) 1/6 (a+8)=(3-2a)/4+2a-73/12
c) (3+5x)/5=(4-x)/7
d) (13+2x)/(4x+1)=3/4
e) 3/(7x-2)=9/(3x+1)
f) (2x+9)(4x-3)=8x^2-12
Clase 2 (11 septiembre)
Al comprar cuadernos de dos tipos, un comerciante gastó $80.400. Por cada cuaderno de 60 hojas pagó $600 y por cada cuaderno de 100 hojas pagó $800. Si compró 6 cuadernos más de 100 hojas, respecto de la cantidad de cuadernos de 60 hojas:
¿Cuál es la ecuación que muestra la relación entre precio y número de cuadernos?
Determinar cuántos cuadernos de cada tipo compró el comerciante.
Solución:
Si x representa el número de cuadernos de 60 hojas, la ecuación es:
600 • x + 800 • (x+6) = 80.400
Compró 54 cuadernos de 60 hojas y 60 cuadernos de 100 hojas
Un taxista cobra $150 por "tarifa mínima" y luego $50 por cada 200 metros de recorrido. Un segundo taxista no cobra tarifa mínima, pero cobra $60 por cada 200 metros.
Plantear la "ecuación de cobro por viaje" correspondiente a cada taxista.
Determinar en cuál taxi me conviene viajar una distancia de 1.600 metros.
¿En qué distancia ambos taxistas cobran lo mismo?
Solución
Si representamos por n a la cantidad de veces que recorre 200 metros y por C al costo por viaje, las ecuaciones son:
Primer taxista: c = 150 + 50•n
Segundo taxista: c = 60 •n
En el primer taxi me cobrarían c=150+50•8
c=$550 y en el segundo taxi me cobrarían c=60•8
c=$480 por lo tanto, conviene el segundo taxi.
Igualemos los cobros: 60•n=150+50•n n=15 , por lo tanto los taxistas cobrarán lo mismo cuando hayan recorrido 15 veces 200 metros: 3.000m.
La siguiente ecuación permite relacionar la temperatura en grado Fahrenheit (TF) y la temperatura en grados Celsius ( Tc ):
Tc = TF - 32
________________________________________ ________________________________________
5 9
Determinar en grados Celsius una temperatura de 72 ºF
Determinar en grados Fahrenheit la temperatura de ebullición del agua (100ºC).
solución
Tc = 22,222... ºC
TF = 212 ºF
Para estucar un muro de mi casa, el albañil me hace el siguiente detalle de gastos:
una carretillada de mezcla (cemento, arena y agua) vale $ 750, y demora 15 minutos en usarla
su mano de obra vale $ 3.500 por hora
$ 2.000 por uso de equipos.
Plantear la ecuación para determinar el costo del trabajo en un cierto tiempo t, expresado en horas.
Si el trabajo duró en total seis horas y media ¿Cuánto debo pagar?
solución
En una hora se usan 4 carretilladas de mezcla. Luego el costo de la mezcla en una hora es de $3.000.
Entonces, la expresión para el costo sería:
C = 3.000 • t + 3.500 • t + 2.000
O sea C = 6.500 • t + 2.000
Por las 6,5 horas de trabajo el costo será de:
C = 6.500 • 6,5 + 2.000
C = 44.250
Respuesta: debo pagar $ 44.250
Clase 3 (12 septiembre)
Resuelve los siguientes sistemas por el método que creas más adecuado:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Problemas resueltos
1. La edad de una madre es siete veces la de su hija. La diferencia entre sus edades es de 24 años. ¿qué edad tienen?.
Solución
Llamamos x a la edad
...