Son los términos de los productos de los cuales obtenemos las expresiones algebraicas.

TAREA II

Casos de Factorización.

Factorización: es la operación matemática mediante lo cual conociendo el producto i resultado de una multiplicación, podemos encontrar los factores de dicho producto.

1. Factores divisores de una expresión algebraica.

Son los términos de los productos de los cuales obtenemos las expresiones algebraicas.

Ejemplo: 4m2 p2

Los factores de 4= 2x2

Los factores literales son: m; m e p, p

4m2 p2 = (2) (2)(m)(m)(p)(p).

2. Factorización mediante extracción de un factor común.

Son los factores que aparecen contenido al mismo tiempo en todos los términos que forman la expresión algebraica.

2.1 Factor común monomio.

Para encontrar el factor común monomio se procede de la manera siguiente:

a. Factor común de los literales.

b. Dividir los términos de la expresión dada entre el factor común.

c. El coeficiente de la división la multiplicamos por el factor común.

Ejemplo: 8m6 + 12m3

8m6 + 12m3 = 8m6 + 12m3 = 8m5 + 12m2

m m m

m(8m5 + 12m2 ) 8m6 + 12m3 = m(8m5 + 12m2 )

2.2 Factor común polinomio.

Cuando los términos de un polinomio tengan en común algún binomio, el mismo se saca factor común para así poder factor izar dicho polinomio.

Para su factorización se escribe el binomio como coeficiente y dentro del paréntesis, se escribe el coeficiente que resulta de dividir los términos del polinomio dad entre el factor común binomio.

Ejemplo: 5p (c-2)-m (c-2)

a. Factor común (c-2)

b. Dividimos los términos de la expresión dada entre el factor común.

5p (c-2)-m (c-2) = 5p (c-2)-m (c-2) = 5p-m

(c-2) (c-2) (c-2)

c. El cociente de la division lo multiplicamos por el factor comun.

(c-2) (5p-m) 5p (c-2)-m (c-2)= (c-2) (5p-m).

3. Trinomio de la forma x2 +bx+c.

Tiene las siguientes características:

a. El primer término esta elevado al cuadrado y su coeficiente es uno.

b. El segundo término tiene misma letra que el primero y su exponente es uno, su coeficiente es una cantidad positiva o negativa

c. El tercer término es un número independiente positivo o negativo.

Reglas:

1° Se extrae la raíz del término cuadrático, es decir el primer término.

2° Esta raíz es el primer término de los factores a considerar.

3° Se buscan los pares de factores enteros del término independiente.

4° Se examinan los pares y se toma aquel sumando produzca

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