Sumando y restando

Curva tipo de Gringarten (1979)

Recordando la relación entre la presión de fondo y el coeficiente de almacenamiento

Durante el período transiente

Sumando y restando ln(CD)

Esta ecuación describe el comportamiento de la presión en un pozo con efecto de almacenamiento y skin, durante el período de flujo transiente

Familia de Curvas Tipo que están caracterizadas por el parámetro CDe2S, representan diferentes condiciones del pozo, desde pozos estimulados a pozos dañados

Para Draw-down

Tomando logaritmos

Para Draw-down

Estas ecuaciones indican que un grafico de log(Dp) vs. log(t) tendrá una forma idéntica y será paralelo a un grafico de log(pD) vs. log (tD/CD)

Los puntos de ajuste, cuando se realiza el cotejo de la data real con la curva tipo, vienen dados por las siguientes constantes:

Para Restauración de Presión

En este caso, en lugar de emplear el tiempo de cierre Dt se usa el llamado tiempo de Agarwal (Dte) o tiempo equivalente; esto para tomar en cuenta los efectos del tiempo de flujo antes del cierre.

Procedimiento Método Curva Tipo de Gringarten

1.- Dependiendo de si la prueba es de drawdown o restauración, se grafica (pi-pwf) vs t (Drawdown) o (pws-pwf) vs Dte (Buildup) en escala log-log, con las mismas escalas de la curva tipo de Gringarten

2.- Se chequea los puntos a tiempos pequeños para confirmar la linea recta de pendiente m=1 (presencia de almacenamiento). En este caso, se determina graficamente C.

3.- Se estima el valor de CD

4.- Se superpone el grafico con la data de campo sobre la familia de curvas tipo y se desplaza la curva hasta que se encuentre una curva tipo que mejor se ajuste a los datos de la prueba. Se registra el valor de CDe2S para esa curva tipo [(CDe2S)MP]

5.- A partir del cotejo se hallan valores arbitrarios de (pD,Dp)MP en el eje “y” y (tD/CD,t)MP o (tD/CD,Dte)MP en el eje “x”.

6.- Con los puntos de cotejo se puede hallar k,kh (capacidad de flujo) y el factor de almacenamiento C. El efecto skin puede determinarse por la relación:

Valores del parámetro CDe2s para caracterizar condición del pozo

MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN

Este método surge debido a los problemas de unicidad en los metodos anteriores (Curvas Tipo).

Bourdet et al (1983) proponen que los regimenes de flujo pueden ser mejor caracterizados si se grafica la derivada de la presión en lugar de la presión misma, en un gráfico log-log

Las ventajas de este método radican en:

- Heterogeneidades difíciles de ver con los métodos convencionales son amplificados con este método

-Regímenes de flujo presentan formas características bien diferenciadas

-En un mismo gráfico se pueden observar fenómenos que bajo otros métodos requerirían dos o más gráficas

Bourdet definió la Derivada de la Presión Adimensional como la derivada de pD respecto a tD/CD

Anteriormente se definió que para el período de almacenamiento se cumple que:

Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log,

...