TALLER 1: TEORÍA DE ERRORES
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TALLER 1: TEORÍA DE ERRORES
VANESSA ACOSTA VIERA
LILIANA ROJAS BORDEHT
JAN CARLOS SAMPER SOTO
WHITMER ANDRES APARICIO CASTILLO
MARIA FERNANDA GONZALEZ HERNANDEZ
PRESENTADO A:
ALVARO ESPINOSA PEREZ
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
SANTA MARTA D.T.C.H
SEPTIEMBRE 2020
SOLUCIÓN
[pic 1]
- [pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
b) [pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
c) [pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Para 4 dígitos significativos:
[pic 18]
Por lo que para que se cumpla esta condición, el valor de debe tener al menos sus 4 primeros números decimales iguales, así que debe ser como mínimo si se desea que se cumpla esta condición. [pic 19][pic 20]
[pic 21]
Aplicando la ecuación, donde [pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Se aprecia que en sus primeros 4 dígitos por lo que se aplica nuevamente la ecuación, pero esta vez utilizando [pic 26][pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Se aprecia que en sus primeros 4 dígitos por lo que se aplica nuevamente la ecuación, pero esta vez utilizando [pic 30][pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Se aprecia que en sus primeros 4 dígitos por lo que se calculan los errores:
[pic 34][pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Por geometría, donde ‘a’ es el lado del cuadrado, de aquí que:[pic 39]
[pic 40][pic 41]
Como , entonces[pic 42][pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
La ecuación de dispersión de error establece que:
[pic 47]
Calculando :[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
Reemplazando:
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
Del error absoluto se calcula el relativo como:
[pic 54]
[pic 55]
Para los dígitos significativos, se debe comprobar que , y como , Se calculará el lado del cuadrado con 1 dígito significativo.[pic 56][pic 57]
[pic 58]
De la ecuación de dispersión de error:
[pic 59]
Derivando la función con respecto a ‘x’:
[pic 60]
[pic 61]
Reorganizando:
[pic 62]
Derivando la función con respecto a ‘y’:
[pic 63]
[pic 64]
Reemplazando en la ecuación:
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
Por lo que el error absoluto de ‘E’ se conoce con la ecuación:
[pic 70]
Derivando la función con respecto ‘x’:
[pic 71]
[pic 72]
Reorganizando:
[pic 73]
Derivando la función con respecto a ‘y’
[pic 74]
[pic 75]
Reorganizando
[pic 76]
Aplicando la ecuación de dispersión de error:
[pic 77]
...