TALLER CALCULO VECTORIAL

CALCULO VECTORIAL

Taller N° 2

1. Hallar y representar el dominio natural de

a. b.

c. d.

2. Calcular y representar las curvas de nivel de las funciones

a. b.

d.

3. Comprobar que no tiene límite en el punto

a. b.

4. Calcular el límite de la función en el origen

a. b.

6. Calcular, aplicando la definición, las dos derivadas parciales de la función en el punto (0,0).

7. Estudiar la continuidad y las derivadas en el punto (0,0) de la función

8.Comprobar que las derivadas parciales cruzadas , no coinciden en el punto (0,0)

9. Si f y g son funciones de una sola variable dos veces derivables, compruebe que la función

satisface la ecuación de onda.

10. Si f y g son funciones de una sola variable dos veces derivables, compruebe que la función

satisface la ecuación diferencial parcial .

11. Una barra de metal de un metro de largo se calienta de manera irregular y de forma tal que

a x metros de su extremo izquierdo y en el instantet minutos, su temperatura en grados

centígrados esta dada por:

a. Trace la gráfica de H(x; t) parat = 0 y t = 10.

2. Calcule Hx(0:2; t) y Hx(0:8; t): Cuál es la interpretación práctica (en términos de temperatura) de estas derivadas parciales?. Explique por qué cada una tiene el signoque tiene.

3. Calcule Hx(x; t) Cuál es su signo?. Cuál es su interpretación en términos de temperatura?

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