TC EJERCICIOS MICELANEA

Ejercicios seleccionados

Ejercicio 3, capitulo 3 Axiomas de probabilidad:

Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

Solución:

Tenemos 3 tubos de A

Tenemos 2 de B

Tenemos 5 de C

Tenemos 10 tubos en total

Las probabilidades respectivas son 1/3, 2/3 y 1/7.

Hallamos la probabilidad de infección por un tubo con virus A es:

(3/10)(1/3) = 3/30 = 1/10 = 0.1

Hallamos la probabilidad de infección por un tubo con virus B es:

(2/10)(2/3) = 4/30=2/15 = 0.13333...

Hallamos la probabilidad de infección por un tubo con virus C es:

(5/10)(1/7) = 5/70 = 1/14 = 0.0714285714...

La probabilidad de contraer la enfermedad es la suma de las tres es:

0.3047619048

La probabilidad de que sea el C el que ha contagiado es la probabilidad de contagio de C entre la probabilidad total de contagio

0.0714285714 / 0.3047619048 = 0.234375

Ejercicio 8, capitulo 2 Técnicas de Conteo:

Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones ¿cuantos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresos las estaciones origen y destinos?

Solución:

Es una probabilidad combinatoria, dado que las estaciones de origen y destinos no pueden coincidir,. Es decir, no hay repetición y además dado dos estaciones, es importante saber si corresponden al principio o al fin del trayecto (importa el origen), hay un total de:

V25,2=25!/(25-2)!=25!/23!=25*24=600 billetes diferentes.

Utilizamos las formulas n!/(n-r)!

Dónde: n=a números de elementos; r= a estaciones origen destino

Ejercicios 1 capitulo 2 Técnicas de conteo

¿Qué usar) un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 12 pares de zapatos deportivos ¿Cuántas combinaciones de jeans, camisetas y zapatón puede tener ?

Solución:

Debemos tener en cuenta que el joven puede vestirse con cualquier camiseta y cualquier zapato, por lo tanto para hallar el número total de posibles combinaciones para vestirse hayamos los productos de jeans, camisetas y zapatos así:

(4)*(12)*(4)=192 combinaciones totales.

Ejercicio 11 capitulo2 Técnicas de conteo.

En un salón de clase de kínder hay ochos figuras de plásticos, tres cuadradas tres triángulos y dos rectángulos. Las figuras no se pueden distinguir de otro modo. ¿de cuantas maneras pueden ordenar los estudiantes las figuras

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