TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICAS (Estudios de Caso)

TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICAS (Estudios de Caso)

Resuelva analíticamente, siguiendo un orden suficientemente razonado y reflexionado en cada paso de cálculo que realice, informando qué acción hará y para qué. 

1. Calcule la curva horizontal con grado de curvatura 10° (G=10°) con base a la información A (500, 1000); B (-300, -300); C (-500, 600).

SOLUCIÓN:

• Lo primero que se hace, es representar los datos en un sistema coordenado.

[pic 1]

• Recordar que para calcular una Curva Horizontal, tenemos que solicitar cadenamiento del PI, la deflexión () y Grado de Curvatura (G) y si no se proporcionan, habrá que calcularlas. En este Caso, dan explícitamente dan el Grado de Curvatura G=10° en consecuencia, habremos de calcular el cadenamiento del PI y la deflexión (∆).[pic 2]

1. Cálculo del cadenamiento del PI: se recurrirá a la Expresión para calcular la distancia entre dos puntos:

Dist=[pic 3]

 que corresponde al cadenamiento del PI[pic 4]

1. Calculo de la Dirección del lado AB, se recurrirá a la función Tangente para conocerla:

Tan [pic 5]

• A continuación, se calculan las direcciones de los lados AB

[pic 6]

Ang tan2= 62° 26´ que corresponde al Rumbo del lado AB  S62°26´W y a un  azimut:

Az= 242° 26´

Ahora calcularemos la Dirección del lado BC

Tan ==0.22222[pic 7][pic 8]

        Ang. Tan0.22222= 12° 31´  que corresponde la Rumbo de BC N 12° 31´W y para ese Rumbo, le corresponde un azimut;  Az= 347°29´

Tenemos los elementos para calcular la Deflexión ( porque al sumar los valores de los Rumbos de AB y BC se tiene 62° 26´ + 12° 21´= 74° 47´ y por tanto estamos en posibilidad de conocer el valor de la Deflexión (= 180° - 74° 47´ = 105° 13´ y es una Deflexión a la Derecha. [pic 9][pic 10]

Recordar, la definición de Deflexión: Es el ángulo que se forma, con la prolongación del lado anterior y el lado siguiente. En consecuencia, los datos para calcular la curva son:

PI  0+728.01; G= 10°[pic 11]

CÁLCULO PARA CURVA HORIZONTAL

PI=0+728.01

A = 105º13´Der

G = 10º

Cálculo del Radio (R)

R= [pic 12]

Cálculo de subtangente (ST)

ST= R tan= 114.73*tan [pic 13][pic 14]

Cálculo de cadenamiento del PC

PC= PI-ST=0+728.01-150.11= 0+577.90

Cálculo de longitud curva de la curva

LC= [pic 15]

Cálculo del PT

PT=PC+LC=0+577.90+210.40= 0+788.30

[pic 16]

Cálculo de Deflexión por metro m=[pic 17][pic 18]

Distancia del cadenamiento del PC a la primera estación sobre la curva: 0+577.90=2.10 ángulo de Deflexión para localizar la estación 0+580

2.10 x 15´0º31´

Ángulo para localizar al PT desde la estación múltiplo de 20 metros es

0+788.30-0+780=8.30

8.30x15´=2º 04´

1. De la siguiente Nivelación de Perfil, calcule la pendiente topográfica (m) con cuatro cifras decimales.

[pic 19]

Lo primero que hay que hacer es calcular la Elevación de cada una de las Estaciones como se muestra en imagen anterior

1. Compruebe desnivel, con la diferencia de elevaciones entre las de partida y llegada y verifique, que sea igual al de las sumatorias de lecturas positivas (+) y negativas (-)

Por diferencia de Elevaciones: 94.29 – 89.99 = 4.30 m.

Por diferencia de sumatorias (+) y (-) es necesario que tan solo se consideraran las lecturas que intervinieron como nivelación diferencia, ver el Registro de Campo.

[pic 20]

Y efectivamente, al hacer la resta de esas sumatorias resulta de 4.30 m.

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