TRABAJO 545 Una. Teoría De La Educación Matemática

Actividad I

Lo principal para Bruno D´Amore son los avances de la didáctica de la matemática, él hace una recopilación de varias lecturas donde busca destacar sus diferencias con respecto a la educación matemática, Bruno D´Amore en su lectura “la didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático” dice que: sobre la didáctica de la matemática hay muchos estudios y solo recientemente han evolucionado como por ejemplo cuando un modelo didáctico ha sido expresado en términos de modelizaciones de los procesos de aprendizaje. Por ejemplo Meirieu (1987, pp. 110 y ss.) ha intentado una descripción tipológica de las operaciones mentales y ha distinguido 4 tipos: la deducción, la inducción, la didáctica y la divergencia. Mientras que para Gascón la evolución de la didáctica de las matemáticas está determinada por sucesivas ampliaciones de la problemática didáctica. Cada una de estas ampliaciones comporta cambios de su objeto primario de investigación y, en consecuencia, modifica la naturaleza de la didáctica como disciplina científica.

Se dice que la matemática y la psicología no están relacionadas. Gascón cuando hace su enfoque clásico entre la didáctica de la matemática y la psicología, fracasa por ser la Psicología una disciplina no educativa, pero a mi pesar si están relacionadas, no llevadas de la mano claro esta pero si con cierta unión puesto que ciertos aspectos de la Psicología pueden ser adaptados a la matemática.

Los paradigmas de la educación matemática nacen para desorganizar las teorías, con el fin de ayudar a crear una nueva metodología o técnicas de enseñanza, pues estos crean desacuerdos entre las teorías ya creadas y en los mismos acuerdos hechos y de esta forma llegan a la matemática didáctica. Siempre se está en la búsqueda de los fundamentos de la didáctica, de una disciplina misma, y un acuerdo entre ellos, para ofrecer algo mejor tanto al alumno como al docente.

Lo que es verdaderamente característico del punto de vista clásico en didáctica de las matemáticas es que asume acríticamente que, o bien los saberes que utiliza no son problemáticos en sí mismos (como los saberes matemáticos), o bien no forman parte de la problemática didáctica (como los psicológicos, sociológicos o lingüísticos). En todo caso, dichos saberes sólo pueden ser aplicados para describir e interpretar los hechos didácticos, pero nunca pueden ser modificados como consecuencia de dicha aplicación. Esto significa que, al contrario de lo que pasa en cualquier disciplina científico-experimental, cuando se utiliza una noción psicológica como, por ejemplo, la de “aprendizaje significativo”, para describir o explicar un hecho didáctico, esta aplicación no tendrá ninguna repercusión importante en la evolución de la teoría psicológica en cuestión. Dicho en otras palabras, mientras que los hechos físicos (naturalmente interpretados por la teoría como fenómenos físicos) pueden llegar a modificar las nociones construidas por la teoría (como, por ejemplo, la noción de “masa”), no es posible que, en el ámbito de la didáctica clásica, los hechos didácticos modifiquen la noción misma de “aprendizaje significativo”.

Existe un enfoque antropológico de Chevellard toma que el hecho de la matemática no es solo un sistema de conceptos sino también un sistema humano, el defiende la actividad matemática como una actividad humana por ello este enfoque antropológico integra muchos mas parciales como los epistemológicos, lingüísticos, psicológicos, sociológicos, entre otros.

Walter Beyer hace un enfoque donde se observa las diferentes agrupaciones bien pueda llamarles así, donde estas a su vez están en la búsqueda de manera sistemática de la evolución y las interrelaciones d e la matemática como es el caso del Sistema de la Educación Matemática Venezolana (SEMV). También hacen referencia a las diferentes universidades donde se realizan postgrados, donde la mayoría de sus casos proporcionan reflexión critica de la enseñanza y aprendizaje de la matemática, también sus paradigmas, problemas que se presentan ya desarrollar investigaciones de la educación matemática y buscar la forma de mejorar el método de enseñanza.

En la metáfora de Kilpatrick (1985) desde un punto de vista metodológico los hombres estudian al individuo para conocer su forma de resolver problemas, que regularidades pueden encontrar para así poder programar las calculadoras con los procesos mas posibles de modo que les que les facilite el trabajo y funcione como resolutor humano. Las fases de aprendizaje propuestas por Van Hiele para la resolución de problemas me parecen fundamentales, desde el momento de instrucción del alumno, para que este conozca el contexto, que el docente se haga entender por el, que le de medios para que el instruido llegue a profundizar mas en el tema, que le hable de una forma amplia, que el formule problemas que desde varios puntos de vista para que él pueda llegar a resolver cualquier tipo de problema que se le presente.

Un punto importante en la lectura de Gascón es cuando dan una descripción general, razonablemente simplificada, del punto de vista clásico en didáctica de las matemáticas, en dos características muy ciertas que dice textualmente

(a) Toma como problemática didáctica una ampliación limitada de la problemática espontánea del profesor.

Esto significa que recoge, reformula, amplía y sistematiza las cuestiones que constituyen inicialmente la problemática del profesor, las cuales están muy condicionadas por las ideas dominantes en la cultura escolar. Entre las cuestiones que constituyen la problemática del profesor podemos citar: el problema de la naturaleza de los conocimientos previos de los alumnos, el problema de la motivación necesaria para el aprendizaje, el problema de los instrumentos tecnológicos de la enseñanza, el problema de la diversidad, el problema de cómo enseñar a resolver problemas de matemáticas y el problema de cómo evaluar a los alumnos, entre otros muchos. Incluso los términos en que se plantean estas cuestiones (como “motivación”, “diversidad”, “evaluación”, etc.) dependen de la cultura escolar dominante que, naturalmente, está muy influenciada por los documentos curriculares y por el discurso de la noosfera. Las posibles “respuestas” imaginables por el profesor a dicha problemática se corresponden siempre con las ideas dominantes que pueden expresarse en forma de eslogan pedagógicos: “Enseñanza personalizada”, “Motivación a través de materiales relacionados con la realidad y los intereses de los alumnos”, “Utilización de medios informáticos”, “Enseñanza a través de la resolución de problemas”,

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