TRABAJO COLABORATIVO DE CALCULO INTEGRAL

CÀLCULO INTEGRAL

CURSO 100411_29

ACTIVIDAD No 6

TRABAJO COLABORACTIVO No 1

RICARDO OVIEDO DURAN

COD. 13850945

HERMES ANTONIO GUTIERREZ

CODIGO 13892333

TUTOR

EDISON DANIEL BENITEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

2014

CONTENIDO.

Introducción.

Objetivos

Desarrollo de la Actividad 6

Conclusiones

Bibliografia

INTRODUCCIÒN

Con esta actividad aplicaremos el conocimiento adquirido para Integrales definidas, indefinidas, Anti derivadas y algunos teoremas en la solución de los ejercicios propuestos. Igualmente, aprenderemos a trabajar en equipo y a fomentar el aprendizaje por medio de aportes y puntos de vistas de los compañeros del grupo académico. El Cálculo Integral es la rama de las Matemáticas muy utilizadas en Ciencias, Tecnología, Ingeniería e Investigación, que requiere un trabajo sistemático y Planificado, para poder cumplir el proceso fundamental de, técnicas que permiten solucionar problemas de estos campos. Por ello, la integración es necesaria para otras áreas matemáticas más avanzadas y tiene muchas aplicaciones prácticas en nuestra vida profesional.

OBJETIVOS

Participar activamente con aportes significativos con el fin de lograr entregar un trabajo final bien consolidado. Ello se logra por medio del agrupamiento de las ideas y conclusiones generadas por cada uno.

Comprender las definiciones y aplicaciones de las integrales definidas, integrales indefinidas y anti derivadas para dar solución a los problemas propuestos por la actividad.

Aprender la utilización de herramientas matemáticas para el desarrollo problemas en la vida diaria y profesional

Comprender y aplicar el conjunto de conocimientos relacionados la Unidad Uno de la asignatura Cálculo Integral, para que puedan ser aplicados en diferentes escenarios del saber y en la solución de los ejercicios planteados por la actividad.

Desarrollo de la Actividad 6.

21. La solución a la integral ∫▒〖Tan (x)〗 dx es:

∫▒〖Tan (x)〗 dx= ∫▒(Sen (x))/(Cos (x)) dx

Sea U=cos⁡〖(x)〗; entonces; du=-sen(x)dx, sustituyendo en la integral tenemos:

-∫▒du/u = -Ln (u)+C, reemplazando, -Ln (Cos (x))+C Rta

22. La solución a la siguiente integral ∫▒(1 )/√(4Y^2-4Y-3) dy es:

∫▒(1 )/√(4Y^2-4Y-3) dy=∫▒dy/√(4Y^2-4Y+1-4)= ∫▒dy/√(〖(2Y-1)〗^2-2^2 )

Sea U=2Y-1 entonces du/2=dy, sustituyendo en la integral tenemos:

1/2 ∫▒du/√(U^2-2^2 )

Sec∅=U/2→U=2Sec∅

du=2Sec∅tan∅d∅

1/2 ∫▒du/√(U^2-2^2 )= 1/2 ∫▒(2Sec∅Tan∅d∅)/√(4〖sec〗^2∅-4)=∫▒(Sec∅Tan∅d∅)/√(4(〖sec〗^2∅-1))

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