Trabajo De Calculo Integral

Encontrar la antiderivada0 F (X)+ C de las siguientes funciones.

f (x)=8

f (x)=∫▒8 dx

f (x)=8∫▒dx

f(x)=8x

f (x)=〖 3X〗^2+ 4

f(x)=∫▒〖3x^2 〗 dx+∫▒4 dx

f(x)=3∫▒x^2 dx+4∫▒dx

f(x)=3*x^(2+1)/(2+1)+4x+C

f(x)=(3x^3)/3+ 4x+C

f(x)=x^3+4x+C

f (x) 〖 = X〗^21- X^(10 )

f (x)=∫▒〖 X〗^21 dx- ∫▒X^(10 ) dx

f (x)=x^(21+1)/(21+1)- x^(10+1 )/(10+1)

f (X)= 1/22 x^22-1/11 x^11+ C

Siguiente Función

f (x)= 3/x^4 - 6/x^5

f (x)= 3∫▒1/x^4 dx-6∫▒1/x^5 dx

f (x)= 3/(2x^4 )-1/x^3 +C

Siguiente función

f (x) = (( 〖3x〗^2- 〖5x〗^6))/x^8

f (x) = 〖3x〗^2/x^8 - 〖5x〗^6/x^8

f (x) = 3∫▒1/x^6 -5∫▒1/x^2

f (x) = - 3/(5x^5 )+ 5/x+ C

Desarrollar la Operación Propuesta

Siguiente Operación

∫▒〖( x^5- √6〗)dx

∫▒〖x^5- √6〗 ∫▒dx+C

x^6/6-√6 x+C

Siguiente

∫▒(3+〖7X〗^2 )^2 dx

Organizamos la integral

∫▒(〖7X〗^2+3)^2 dx

Desarrollamos el binomio cuadrado de la forma a^2+2(a*b)+b^2

∫▒〖〖(49x〗^4+42x^2+9)〗 dx

Separamos los productos

=49∫▒x^4 +42∫▒x^2 +9∫▒dx

=49*x^5/5+42*x^3/3+9x

=(49x^5)/5+14x^3+9x+C

Siguiente

=∫▒(y+4y)^2/y^2 dy

Solucionamos el binomio cuadrado de la forma a^2+2(a*b)+b^2

=∫▒((y^2+8y^2+16y^2)/y^2 ) dy

=∫▒((y^2+8y^2+16y^2)/y^2 ) dy

=∫▒(1+8+16) dy

=∫▒25 dy

=25∫▒dy

=25y+C

Siguiente

=∫▒[sen⁡〖(X)- csc²⁡〖(X)〗 〗 ] dx

=∫▒〖sin⁡〖(x)〗 dx〗-∫▒csc^2⁡x

= -cos x+cot x+ C

Siguiente

=∫▒dx

=x

Siguiente

f(x)=20

Para hallar la anti-derivada de esta función le damos la forma de integral

f(x)=∫▒20 dx

f(x)=20∫▒dx

f(x)=20x+C

Siguiente:

f(x)=x^4+2π

f(x)=∫▒〖x^4+2π〗

f(x)=∫▒〖x^4+∫▒2π〗

f(x)=∫▒〖x^4 dx+∫▒2π〗 dx

f(x)=∫▒〖x^4 dx+2π∫▒dx〗

f(x)=x^(4+1)/(4+1)+2πx

f(x)=x^5/5+2πx

...