TRABAJO Y ENERGIA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ

Profesor:

Daniel Flores

Participante:

Galindo, Keyla

Puerto Ordaz, Julio de 2014

INTRODUCCIÓN

La palabra trabajo tiene diferentes significados en el lenguaje cotidiano, en física se le da un significado específico como el resultado de la acción que ejerce una fuerza para que un objeto se mueva en cierta distancia.

También se puede decir que el trabajo es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y el desplazamiento de este cuerpo en dirección de la fuerza aplicada. Mientras se realiza un trabajo sobre el cuerpo, se produce una transformación de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es “energía en movimiento”. Las unidades de trabajo son las mismas que las de energía.

Un ejemplo cotidiano de trabajo sería el levantar una caja desde el piso al borde de una mesa: se realiza una fuerza para vencer el peso de la caja y elevarla a una cierta altura para colocarla sobre la mesa.

Dentro del trabajo nos encontramos es trabajo realizado por una fuerza variable ó el trabajo realizado por una fuerza constante.

TRABAJO Y ENERGÍA

Nos referimos a una fuerza constante como aquella que no varía y el trabajo realizado por esta sería definida como el producto de una fuerza paralela al desplazamiento y la magnitud de este desplazamiento. Una forma de decirlo científicamente ó en formula sería: T = Fd * cos

Donde F es la fuerza aplicada que será constante, y D, el desplazamiento de la partícula y el ángulo entre las direcciones de la fuerza y el desplazamiento.

F = 30 Nw.

En el caso de una fuerza variable el trabajo se puede calcular gráficamente, el procedimiento es parecido al cálculo del desplazamiento cuando conocemos la velocidad en función del tiempo T. Para calcular el trabajo efectuado por una fuerza variable graficamos Fcos , que es la componente de la fuerza paralelo al desplazamiento horizontal de la partícula en cualquier punto, en función de una distancia D, dividimos la distancia en pequeños segmentos D. Para cada segmento se indica el promedio de Fcos mediante una línea horizontal de puntos. Entonces el trabajo seria: T = ( Fcos ) * ( D ), que sería el área del rectángulo de ancho D y altura Fcos , el trabajo total sería la suma de todos los T. Las unidades básicas de trabajo son el Joule y el Ergio.

Unidades mks cgs

Joule (j) New * m 10-7

Ergío 10-7 Dina * cm

Si tomamos en cuenta que T = F*D y tomando en cuenta la 2da ley de Newton que dice F = M*A se tendrá la formula T = M*A*D.

El Teorema del Trabajo y la Energía

El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía: cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve). Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre, para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre ella (trabajo neto o trabajo total Wt).

El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:

El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula *:

W = ∆K = K(2) - K(1)

Éste teorema facilita muchos cálculos de problemas que involucran éstas propiedades.

Casos de aplicación de trabajo y energía

Caso 01

Problema n° 1) Transformar 250 kgf.m a Joul y kW.h.

Desarrollo

1 kgf.m → 9,807 J

250 kgf.m → x = 250 kgf.m × 9,807 J/1 kgf.m

x = 2451,75 J

1 W = 1 J/s

1kW = 1.000 J/s

1kW.h = 1.000 J.3.600 s/s

1kW.h = 3.600.000 J s/s

1 J = 1kW.h/3.600.000

1 kgf.m → 9,807 J/3.600.000

250 kgf.m → x = 250 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m

x = 6,81.10-4 kW.h

Caso 02

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solución: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (=90º para ellas).

El trabajo efectuado por Fp es:

Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es:

Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.

El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:

Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:

WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.

Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:

F(NETA)x= Fpcos - Fr

y luego haciendo

WNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x

= (100 Ncos60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

Volviendo al tema de la energía, un objeto en movimiento tiene la capacidad de efectuar trabajo, y por lo tanto se dice que tiene energía. Por ejemplo un martillo en movimiento efectúa trabajo en el clavo sobre el que pega. En este ejemplo, un objeto en movimiento ejerce una fuerza sobre un segundo objeto y lo mueve cierta distancia.

Caso 03

Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20 cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 rpm, con velocidad angular constante.

¿Es en serio este problema? Supongamos que sí... y hagamos un esquema para ponernos de acuerdo. Bueno, acá lo tenemos, con DCL incluido.

Esto se acaba muy rápido, así que prestá atención: la caja sube a velocidad constante, o sea, la aceleración es cero. Según Newton (ΣFy = m ay) la sumatoria de fuerza también debe ser nula, por lo tanto

...