TRANSFORMACIÓN DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL MINISTERIO
Enviado por Beatriz Quevedo • 7 de Junio de 2017 • Práctica o problema • 15.415 Palabras (62 Páginas) • 230 Visitas
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Superior
Universidad Centro Occidental “Lisandro Alvarado”
Decanato de ingeniería Civil
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[pic 2]
Transformación de esfuerzos y deformaciones
Octubre 2013
Esfuerzo plano:
Hablamos de esfuerzo plano cuando dos de las caras del cubo están libres de esfuerzos ya que las mismas actúan en un plano xy, para esto debemos asumir que , siempre que se tome el eje z perpendicular a las caras; quedando como únicas componentes . Estos esfuerzos son de gran importancia para saber el comportamiento de un elemento, un esfuerzo hacia afuera del elemento se toma a tensión y hacia adentro a compresión. [pic 3][pic 4]
Esta situación ocurre en elementos de pared delgada sometidos a fuerzas actuando en el centro del mismo:
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Otro caso sería en cualquier punto de una superficie libre como se muestra en la siguiente figura:
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P 1. [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 20]
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 31]
3 EN 2. [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 46]
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3. [pic 61][pic 59][pic 60]
[pic 62]
Deducción de las ecuaciones de transformación de esfuerzo plano:
- Dados y un ángulo de inclinación se obtiene la transformación de esfuerzo plano:[pic 63][pic 64]
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[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 68]
C [pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 73][pic 74][pic 75]
Área=dA[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 84]
A B [pic 95][pic 96][pic 97][pic 94]
+[pic 98][pic 99]
x[pic 100]
[pic 101][pic 102]
y’ y’[pic 103][pic 104]
C C[pic 105][pic 106]
[pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 107]
[pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 114]
[pic 120]
A B A B
[pic 122][pic 123][pic 124][pic 125][pic 121]
[pic 126]
∑Fx’=0
[pic 127]
① [pic 128]
∑Fy’=0
② [pic 129]
Usando identidades trigonométricas:
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[pic 131]
Sustituyendo en ① y ② la identidad trigonométrica se consiguen las ecuaciones de transformación de esfuerzo:
[pic 132]
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