TRATAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS

TRATAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS

1. Berrio, O. Gómez, E. Manjarres Y. Payares
   Departamento de Ingeniería.
   Universidad de Sucre, Sincelejo

RESUMEN

Esta práctica de laboratorio se enfocó en el análisis y tratamiento de resultados encontrados en el laboratorio, esta práctica consistía en organizar y analizar los datos obtenidos para darle una mejor interpretación a los resultados, en este caso se observaron diversas oscilaciones de un péndulo con una masa despreciable a diferentes a longitudes que variaban entre 120 cm y 30 cm en las que notamos que a medida que se hacía más corta la cuerda que sostenía la masa disminuía también el tiempo en hacer la oscilación que vario en entre los 2.10s y 1.12s. Se utilizó el método de mínimos cuadrados para cada  caso particular, formulando cuando los datos poseían una tendencia lineal o cuando tenían una tendencia exponencial. Se hizo el análisis respectivo en las gráficas y se plantearon las deducciones de dichas interpretaciones.

1. TEORIA RELACIONADA

En toda práctica de laboratorio se efectúan lecturas de magnitudes físicas que son recopiladas con el propósito de que los datos obtenidos del método empleado puedan ser interpretados y analizados debidamente a la finalización del ejercicio.

Un tratamiento de datos se refiere a dar una mejor interpretación de los resultados obtenidos con ayuda de una representación gráfica. Con este procedimiento se mostrara una tendencia que permitirá estimar los valores en otros puntos diferentes a los experimentales o demuestra una determinada relación matemática entre las variables representadas [1]

El análisis de datos es la actividad de transformar un conjunto de datos con el objetivo de poder verificarlos muy bien dándole al mismo tiempo una razón de ser o un análisis racional. Consiste en analizar los datos de un problema e identificarlos.  [2]

Los datos sometidos a este proceso fueron los arrojados por ensayos realizados a un péndulo simple. Un péndulo es un objeto suspendido de un punto, de modo que puede oscilar. Es muy fácil construir un péndulo y con el se puede estudiar las propiedades que le pertenecen. [3]

El movimiento pendular posee un periodo de oscilación, el cual se define como el  tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de una oscilación. Por ejemplo, en una onda, sería el tiempo transcurrido entre dos crestas o entre dos valles. El periodo de oscilación para un determinado fenómeno es el inverso de su frecuencia. [4]

Modelo de mínimos cuadrados trata de encontrar una método para hallar una recta que se ajuste de una manera adecuada a la nube de puntos definida por todos los pares de valores muéstrales (Xi,Yi).

Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadores poblacionales que se obtienen a partir de una muestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.

Pues bien, el método de los mínimos cuadrados ordinarios consiste en hacer mínima la suma de los cuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible. [5]

2. PROCEDIMIENTO

Inicialmente se hizo el montaje experimental de un péndulo simple, conformado por el soporte universal, un hilo y una masa indeterminada.

 La longitud inicial de hilo del péndulo fue de 120 cm, con ayuda de un transportador se midió un ángulo no mayor de 10º, seguidamente la masa sostenida por el hilo, teniendo en cuenta el ángulo, se dejaba oscilar el péndulo, simultáneamente con el cronometro, se tomaba el tiempo correspondiente a cinco (5) oscilaciones. El proceso descrito anteriormente se realizo  10 veces, disminuyendo en cada una 10 cm hasta llegar a una elongación de 30 cm.

Luego, con los datos obtenidos de tiempo de oscilación, y dividiéndolo entre el número de oscilaciones, se calculo el periodo correspondiente a cada longitud de la cuerda.

3. RESULTADOS

Los datos obtenidos en la práctica de laboratorio fueron los siguientes:

Con la fórmula:

[pic 1]

Elevando al cuadrado a ambos términos de la igualdad, se tiene:

,[pic 2]

Al aplicarla sobre los datos, se obtienen los siguientes valores:

4. ANALISIS

[pic 4]

Grafica: 1- Relación Periodo (T) entre Longitud (L). Datos obtenidos en la práctica de laboratorio.

[pic 5]

Grafica: 2- Relación Periodo al cuadrado (T2) entre la Longitud (L). Datos obtenidos, elevados al cuadrado, en la práctica de laboratorio.

La grafica obtenida en T-L es una curva con tendencia exponencial  y la relación entre T2- L es una función lineal y su ecuación es:

Y-Y0= m(x-x0)

Donde:

= [pic 6][pic 7]

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