Tablas Estadisticas

2 TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

2.1 RECUENTO Y AGRUPAMIENTO DE DATOS

Una vez recogidos los datos debemos resumir la información de forma adecuada y útil para su posterior estudio. Según el tipo de problema, el agrupamiento se hará de un modo o de otro:

 Si el carácter es cualitativo, hallaremos las frecuencias absolutas de cada modalidad del carácter.

 Si el carácter es cuantitativo (discreto o continuo), hallaremos:

• Si los valores de la variable son pocos, las frecuencias absolutas de cada valor de la variable.

• En caso contrario, agrupando los valores en intervalos, las frecuencias absolutas de cada intervalo.

Para el estudio posterior de las variables, sólo distinguiremos entre variables agrupadas y variables no agrupadas.

2.2 TABLAS ESTADÍSTICAS

A) TABLAS DE FRECUENCIAS

Una vez realizado el recuento de datos, resumiremos la información en tablas de frecuencias.

Si la variable es no agrupada, construiremos la siguiente tabla:

Modalidad Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa Porcentajes Frecuencia

absoluta

acumulada Frecuencia

relativa

acumulada

c1

c2

c3



ck n1

n2

n3



nk f1

f2

f3



fk p1

p2

p3



pk N1

N2

N3



n F1

F2

F3



1

n 1 100%

donde n es el número de individuos de la población. En el caso de un carácter cualitativo no tienen sentido las dos últimas columnas de frecuencias acumuladas.

Si la variable es agrupada, construiremos la siguiente tabla:

Intervalos

de

clase Marca de

clase Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa Porcentajes Frecuencia

absoluta

acumulada Frecuencia

relativa

acumulada

(a1,b1]

(a2,b2]

(a3,b3]



(ak,bk] c1

c2

c3



ck n1

n2

n3



nk f1

f2

f3



fk p1

p2

p3



pk N1

N2

N3



n F1

F2

F3



1

n 1 100%

donde las marcas de clase son el punto medio del intervalo de clase. Para que la información no quede distorsionada, los intervalos deben ser de la misma amplitud.

Ejemplo 1. Un estudio hecho en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su grupo sanguíneo ha conducido a los siguientes resultados:

A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O, B.

¿Cómo resumirías los datos en una tabla?

Modalidad Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa Porcentajes

A

B

O

AB 11

7

6

1 11/25

7/25

6/25

1/25 44%

28%

24%

4%

25 1 100%

Ejemplo 2. Observa el siguiente gráfico en el que se expresan las calificaciones obtenidas en un ejercicio:

¿Cómo resumirías esta información en una tabla?

Valores Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa Porcentajes Frecuencia

absoluta

acumulada Frecuencia

relativa

acumulada

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1

2

1

2

3

4

3

1

2

1 1/20

2/20

1/20

2/20

3/20

4/20

3/20

1/20

2/20

1/20 5%

10%

5%

10%

15%

20%

15%

5%

10%

5% 1

3

4

6

9

13

16

17

19

20 1/20

3/20

4/20

6/20

9/20

13/20

16/20

17/20

19/20

1

20 1 100%

Ejemplo 3. El número de personas que viven en cada uno de los portales de una gran barriada es:

63, 69, 83, 85, 93, 73, 80, 94, 104, 125, 141, 152, 115, 120, 127, 139, 105, 114, 123, 121, 128, 90, 75, 137, 131, 73, 62, 100, 109, 117, 124, 103, 133, 138, 143, 110, 61, 91, 87, 156, 147, 134, 129, 96, 99, 74, 104, 97, 84, 98, 78, 71, 133, 63, 69, 76, 86, 88, 77, 124, 116, 119, 102, 107, 106, 111, 119, 107, 100, 109, 83, 85, 93, 93, 118, 116, 117, 133, 155, 143.

¿Cómo resumirías los datos en una tabla?

Intervalos

de

clase Marca de

clase Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa Porcentajes Frecuencia

absoluta

acumulada Frecuencia

relativa

acumulada

(60,76]

(76,92]

(92,108]

(108,124]

(124,140]

(140,156] 68

84

100

116

132

148 12

13

...