Tamaño De La Muestra

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

MEDICIONES AMBIENTALES

COMO CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA?

Definiciones básicas:

• Población N: Es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, y que intentamos definir conclusiones.

• Muestra n: Es un subconjunto de N que presentan características en común

• Tamaño de la muestra: Es el número de sujetos que componen la muestra extraída de N, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos.

Hay que tener en cuenta tres factores:

1. Nivel de confianza Z: Es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. (90-96%)

Lo recomendable es trabajar con Z=0.96

2. Error estándar E: Que tanto espero equivocarme al observar la muestra (4-6%)

El error estándar se recomienda que sea complementario a (Z). E= 0.04

3. El nivel de variabilidad p+ y q- : Se calcula para comprobar la hipótesis.

p= probabilidad positiva o de éxito

q= probabilidad negativa o de fracaso

(P + q) =1 Son complementarias

Se utiliza 50% =0.5 cuando no hay estudios previos

FORMULA N. INFINITA: Cuando NO se conoce el tamaño de la N

Donde

• n= es el tamaño de la muestra

• Z=es el nivel de confianza;

• p=es la variabilidad positiva

• q=es la variabilidad negativa

• E= es porcentaje de error.

Ejemplo:

Calcule el tamaño de muestra necesario si se quiere una confianza del 95%, un error admisible del 5% y la proporción de éxitos es de 0.30.

• n= ?

• Z=0.95

• p=0.30

• q=0.70

• E=0.05

Entonces:

n= (0.95)2 (0.30) (0.70)

(0.05)2

n= (0. 9025)(0.21) = 0.189525

……… 0.0025 0.0025

n= 75.81 = 75% (RECORDEMOS, ESTE RESULTADO ES EN PORCENTAJE)

FORMULA N. FINITA: Sí se conoce el tamaño de N.

Dónde:

• n= es el tamaño de la muestra

• Z=es el nivel de confianza;

• p=es la variabilidad positiva

• q=es la variabilidad negativa

• E= es porcentaje de error

• N= es el tamaño de la población

Ejemplo:

Calcule el tamaño de muestra, para una población de 17 alumnos, si se quiere un nivel de confianza del 95%, un error admisible del 5% y la proporción de éxitos es de 0.50

• n= ?

• N= 17

• Z=0.95

• p=0.50

• q=0.50

• E=0.05

Entonces:

n= (0.95)2 (0.50) (0.50) (17)

(17) (0.05)2 +

...