Tamaño De Muestra

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p = 0.7 Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿Cuántos sacos se deben pesar?

n = Es igual el tamaño de la muestra

Z = es el nivel de confianza

p = es la variabilidad positiva

q = es la variabilidad negativa

N = es el tamaño de la población

E = es la precisión de error.

Parámetros:

n =? (Este dato es el que deseamos obtener)

N = 58500 (Es el total de sacos de alimentos que se producen diariamente)

p = 0.7 (Este dato ya lo están dando)

q = 1 – p = 1- 0.7 = 0.3 (p vale 0.7 en este caso y q = 1- p)

Z = 1.96 Nivel de confianza es de 95% (Este dato ya está preestablecido.)

E = precisión o error = 5% = 0.05 (Este dato es dado, 5% mostrándolo en números decimales es 0.05)

n =(Z^2 pqN)/(NE^(2+) Z^2 pq) (porque tenemos el tamaño de la población entonces se usa esta fórmula)

Sustituyendo valores:

n =((1.96)^2 (0.7)(0.3)(58500))/((58500)(〖0.05)〗^2+(1.96)^2 (0.7)(0.3) )

n =((3.8416)(0.7)(0.3)(58500))/(58500(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3)) (Realizando las operaciones)

n =((47230.911))/((58500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3))

n =((47230.911))/((147.056736)) =321.174

n = 321 costales (Resultado Final)

Por lo tanto la muestra para garantizar que el peso de los costales sea el correcto con un nivel de confianza de 95 % con un margen de error de 5% con una población de 58500 (costales) debe componerse de 321 costales redondeando los decimales.

Caso dos

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10 %, ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra?

n = Es igual el tamaño de la muestra

Z = Es el nivel de confianza

P = Es la variabilidad positiva

q = Es la variabilidad negativa

E = Es la precisión o error

Parámetros:

n =(Z^2 pq)/E^2 (En este caso no conocemos lo que es el tamaño de la población por lo que utilice esta fórmula)

Z = 1.96 nivel de confianza 95% (establecido)

p = 0.5

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